有权提起再审的主体主要包括法院、当事人、检察院三类，具体分析如下：
一、法院
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。例如，某基层法院院长在案件质量检查中，发现一起已生效的民事侵权赔偿案件存在适用法律错误的问题，遂将该案提交审判委员会讨论，经讨论决定启动再审程序。
法院主动再审的条件：
- 原判决、裁定认定事实的主要证据不足：如在一起盗窃案件中，认定被告人实施盗窃行为的关键监控视频存在模糊不清、无法辨认等问题，不能确凿地证明被告人的犯罪行为。
- 原判决、裁定适用法律确有错误：如在一起继承纠纷案件中，法院本应适用《民法典》中关于法定继承的规定，但却错误地适用了赠与合同的相关规定。
- 人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的：如审理一起刑事案件时，合议庭组成人员不符合法律规定，或者未依法保障当事人的诉讼权利等。
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：如审判人员接受了被告人家属的贿赂，故意作出有利于被告人的判决。
二、当事人
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。比如，在一起合同纠纷案件中，原告认为二审法院的判决对事实认定不清，导致自己承担了过多的责任，于是向原告所在地的高级人民法院（若一审是中级法院审理）申请再审。
当事人申请再审的条件：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：如在一起民间借贷纠纷案件中，原审原告在原审时称借款是以现金方式交付，但没有相关证据证明。再审时，原审原告提供了新的证人证言和银行取款记录，能够证明借款的实际交付情况，且该证据足以推翻原判决。
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：如在一起交通事故责任纠纷案件中，法院认定被告承担主要责任的依据仅有一份存在瑕疵的事故现场勘查笔录，没有其他证据相互印证，属于基本事实缺乏证据证明的情况。
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：如在一起买卖合同纠纷案件中，原告提供的关键证据——购货合同上的被告签名经鉴定系伪造，该证据是认定案件事实的主要证据，此时当事人可以申请再审。
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：如在一起建设工程施工合同纠纷案件中，对于一份关键的工程结算单，原审法院在未组织双方当事人质证的情况下就作为认定案件事实的依据，当事人可以以此为由申请再审。
- 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：如在一起环境污染损害赔偿案件中，原告因自身能力有限无法获取被告企业的排污数据这一关键证据，向法院书面申请调查收集，但法院未予调查，导致案件事实认定不清，当事人可以申请再审。
- 原判决、裁定适用法律确有错误的：除了前面提到的适用具体法律条文错误外，还包括对法律规定的理解错误等情况。例如，在一起劳动争议案件中，法院对劳动法的相关规定理解有误，导致判决结果错误。
- 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：如在一起刑事案件的审理中，合议庭成员之一与被告人的辩护人有亲属关系，应当依法回避但未回避，影响了案件的公正审判，当事人可以申请再审。
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：如在一起离婚纠纷案件中，被告患有精神疾病，属于无诉讼行为能力人，但其法定代理人未代为参加诉讼，导致被告的合法权益未能得到充分保障，被告或其法定代理人可以申请再审。
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：如在一起行政诉讼案件中，法院未给予被告充分的陈述和辩论机会，就直接作出了判决，被告可以以此为由申请再审。
- 未经传票传唤，缺席判决的：如在一起民间借贷纠纷案件中，法院未向被告送达传票，就在被告未到庭的情况下作出了缺席判决，被告可以申请再审。
- 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：如在一起房屋租赁合同纠纷案件中，原告的诉讼请求是要求解除租赁合同并支付违约金，但法院判决不仅解除了合同、支付了违约金，还额外判决被告赔偿原告的其他损失，超出了原告的诉讼请求范围，原告可以申请再审；反之，如果法院只判决解除合同，却未对违约金问题作出处理，则属于遗漏诉讼请求，当事人也可以申请再审。
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：如在一起执行异议之诉案件中，原判决依据的一份仲裁裁决后来被仲裁机构撤销，那么当事人可以基于该情况申请再审。
- 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：与法院主动再审的情形类似，只要有证据证明审判人员存在上述违法行为，当事人就可以申请再审。
申请再审的期限：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有上述第1、3、12、13项情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
三、检察院
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有法定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有法定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。例如，某市人民检察院在审查案件过程中，发现一起涉及国有资产流失的案件，原生效判决存在错误，遂向市中级人民法院提出检察建议，督促其重新审理该案。
检察院抗诉或提出检察建议的条件：
- 有《民事诉讼法》规定的情形，具体包括前面提到的当事人申请再审的部分情形，如发现原判决、裁定适用法律错误、认定事实的主要证据不足等。
- 发现调解书损害国家利益、社会公共利益。例如，在一起涉及国有土地使用权转让的调解案件中，调解协议的内容可能导致国有资产的流失，损害了国家利益，检察院可以提出抗诉或检察建议。
特殊主体：案外人若认为原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法提起新的诉讼解决争议的，也能申请再审。
在司法实践中，再审程序的启动需严格遵循法定条件与程序，以确保司法公正与权威。若您在再审程序方面存在疑问，可直接向我咨询。