结论：在原告诉讼抚养费后撤诉的情况下，被告确实可以提出降低抚养费的请求，但能否成功降低抚养费，需视具体情况而定，主要取决于被告的经济状况、子女的实际需要以及当地的生活水平等因素。
分析说明：
被告提出降低抚养费的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。若被告的经济状况发生显著变化，如失业、重大疾病等，导致无法承担原有的抚养费数额，被告有权向法院提出降低抚养费的请求。
撤诉对降低抚养费请求的影响：
- 原告撤诉并不意味着被告不能提出降低抚养费的请求。撤诉只是原告放弃了当前的诉讼行为，但并未改变原、被告之间的法律关系和义务。因此，被告仍可以根据自身经济状况和子女的实际需要，向法院提出降低抚养费的申请。
法院对降低抚养费请求的审查：
- 法院在审查被告提出的降低抚养费请求时，会综合考虑多个因素，包括被告的经济状况、子女的实际需要、当地的生活水平以及原、被告双方的协商情况等。若法院认为被告提出的降低抚养费请求合理且符合法律规定，法院可能会支持被告的请求，并作出相应的判决。
特殊场景：
- 若被告经济状况未发生显著变化：若被告的经济状况并未发生显著变化，且仍能够承担原有的抚养费数额，那么被告提出降低抚养费的请求可能会被法院驳回。
- 若子女实际需要增加：若子女的实际需要（如教育、医疗等费用）增加，而被告的经济状况并未相应改善，那么被告提出降低抚养费的请求也可能会被法院认为不合理而驳回。
行动建议：
- 收集证据：被告在提出降低抚养费请求前，应收集相关证据证明自己的经济状况发生了显著变化，如失业证明、医疗费用单据等。
- 与原告协商：在提出降低抚养费请求前，被告可以尝试与原告进行协商，看是否能够达成一致意见，从而避免诉讼程序。
- 向法院提出申请：若协商无果，被告可以向法院提出降低抚养费的申请，并提交相关证据和理由。
法律后果：
- 若法院支持被告的请求，被告将按照新的抚养费数额履行抚养义务。
- 若法院驳回被告的请求，被告仍需按照原有的抚养费数额履行抚养义务。若被告拒不履行，原告有权向法院申请强制执行。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。