结论：在这个情境中，仅根据目前所给信息，无法直接判定未死亡的那一人是否承担连带责任。是否承担连带责任取决于多种因素，包括但不限于该人在事故中的具体行为、其与事故发生的因果关系、是否存在过错以及过错的大小等。以下是对此问题的详细分析：
连带责任的基本概念：
- 连带责任通常指的是多个责任主体因共同的行为或事件导致损害发生，而对外承担的一种共同责任。在连带责任下，受害人有权要求任何一个或多个责任主体承担全部或部分的赔偿责任。
事故中的责任判定：
- 在矿井事故中，责任的判定通常基于事故的具体原因、各方的行为以及这些行为与事故之间的因果关系。
- 如果未死亡的那一人在事故中存在过错，比如违反了安全规定、操作不当等，且这种过错与事故的发生有直接的因果关系，那么他可能需要承担一定的责任。
- 然而，如果未死亡的那一人在事故中并无过错，或者其过错与事故的发生没有直接的因果关系，那么他通常不需要承担责任。
连带责任的适用条件：
- 连带责任通常适用于多个责任主体共同造成损害的情况。在这个案例中，如果未死亡的那一人与其他四人（已死亡）共同实施了某种行为，且这种行为导致了事故的发生，那么他们可能共同承担连带责任。
- 但如果未死亡的那一人并未与其他四人共同实施行为，或者其行为与事故的发生没有直接关系，那么他通常不需要承担连带责任。
法律程序与证据收集：
- 在确定是否承担连带责任时，通常需要进行详细的法律程序和证据收集。这包括调查事故原因、收集相关证据、听取各方陈述等。
- 只有经过充分的法律程序和证据收集后，才能准确地判定未死亡的那一人是否承担连带责任。
建议与后续行动：
- 对于此类复杂的事故责任判定问题，建议尽快咨询专业律师以获取具体的法律建议。
- 同时，应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便更准确地判定责任。
总结来说，是否承担连带责任是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在这个案例中，无法仅根据目前所给信息就判定未死亡的那一人是否承担连带责任。如果需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。