在煤矿发生两人死亡事故的情况下，相应的法律责任主要包括刑事责任、民事责任以及行政责任，具体责任划分需依据事故调查结果和相关法律法规来确定。以下是对这些法律责任的详细分析：

1. 刑事责任

• 直接责任者：如果事故是由于现场违规操作或违章指挥等直接行为导致的，那么直接责任者可能需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成重大劳动安全事故罪的，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 间接责任者：对于安全管理失职、安全生产投入不足、安全管理制度不完善等间接原因导致的事故，企业主要负责人、安全管理失职人员等间接责任者也可能承担刑事责任，具体刑罚依据其过错程度和事故后果的严重性来判定。

2. 民事责任

• 赔偿义务：无论是直接责任者还是间接责任者，都需要对事故造成的损失承担民事赔偿责任。这包括但不限于丧葬费、抚恤金、死亡赔偿金等。赔偿金额通常根据受害者的实际损失、当地经济水平以及相关法律法规来确定。
• 赔偿主体：除了直接和间接责任者外，如果事故是由于设备质量问题或工程承包方不具备相应资质等第三方原因导致的，那么设备供应商或工程承包方等第三方也可能需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 行政责任

• 监管部门责任：负有安全监管职责的部门，如煤矿安全监察机构、地方煤炭行业管理部门等，如果未依法履行监管职责，导致事故发生，那么这些部门及其工作人员可能受到行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
• 企业行政责任：煤矿企业如果违反安全生产法律法规，如未按规定进行安全培训、未配备必要的安全设施等，也可能受到行政处罚，如罚款、停产整顿、吊销许可证等。

责任划分的依据和程序

• 事故调查：事故发生后，相关部门会组成事故调查组，通过现场勘查、调查取证、技术分析等方式，查明事故发生的原因、经过和人员伤亡、经济损失情况。这是责任认定的基础。
• 责任认定：根据事故调查结果，依据相关法律法规和标准规范，分析确定事故责任单位和责任人。一般来说，对事故发生起主要作用的单位或个人承担主要责任，起次要作用的承担次要责任。
• 法律责任追究：根据责任认定结果，对相关责任单位和责任人依法进行处罚，涉及犯罪的，依法追究刑事责任。

建议与措施

• 加强安全生产管理：煤矿企业应完善安全管理制度，加强员工安全培训，提高员工安全意识，确保安全生产。
• 强化监管力度：监管部门应切实履行监管职责，加强对煤矿企业的监督检查和指导服务，及时发现并纠正安全隐患。
• 依法处理事故：在事故发生后，应依法进行事故调查、责任认定和法律责任追究，确保公正、合理和有效。

在处理此类事故时，建议相关责任方积极配合事故调查工作，依法承担相应责任，并采取有效措施预防类似事故的再次发生。如果您在煤矿事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。