结论：您在职期间找到新工作但原单位要求呆够一个月才能离职，这种情况下，您需要按照法律规定和原单位的要求，妥善处理好离职相关事宜，避免引发法律风险。以下从不同角度为您详细分析：

从劳动合同和法律规定角度

1. 提前通知义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。所以，如果原单位要求您呆够一个月（三十日）才离职，在您不是试用期员工的情况下，这种要求是符合法律规定的。您应当按照这个时间要求，以书面形式向原单位提交离职申请，比如通过邮件、书面信函等方式，明确表达您解除劳动合同的意愿以及预计离职的日期。
2. 不得擅自离职：在未满足提前三十日通知期限且未得到原单位同意的情况下，如果您擅自离职，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。原单位可能会要求您赔偿因您擅自离职给单位造成的损失，比如招聘新员工产生的费用、因您离职导致业务延误产生的损失等。

从与原单位协商角度

1. 尝试协商缩短时间：虽然法律规定了提前三十日通知，但您可以与原单位进行友好协商，说明您已经找到新工作且新工作入职时间紧迫等实际情况，争取原单位的理解和支持，看是否能够缩短离职时间。在协商过程中，要注意沟通方式，保持诚恳的态度，提供合理的理由和证据，比如新单位出具的入职通知书等。
2. 协商离职交接事宜：即使原单位同意您提前离职，您也需要与原单位协商好工作交接事宜。确保将您手头的工作完整、准确地交接给其他同事或接手人员，避免因工作交接不清给原单位带来不必要的麻烦和损失。您可以与原单位制定详细的交接计划，明确交接的内容、时间和方式等。

从与新单位沟通角度

1. 如实告知情况：您应该及时、如实地将您在原单位需要呆够一个月才能离职的情况告知新单位。新单位在招聘时通常会考虑到员工的离职交接时间，大多数新单位会理解您的处境。
2. 协商入职时间：与新单位协商是否可以推迟入职时间，或者以其他灵活的方式安排入职，比如先以兼职或顾问的形式为新单位提供一定的服务，待您在原单位正式离职后再全职入职。在协商过程中，要向新单位展示您的诚意和能力，让新单位相信您是值得等待的人才。

从证据保留角度

在整个离职过程中，您要注意保留相关的证据，比如与原单位协商的聊天记录、邮件往来、书面离职申请、与新单位的沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中可以起到重要的作用，能够证明您已经按照法律规定和双方约定履行了相应的义务。