您好，关于您提出的“提离职了一定要呆满一个月吗”这个问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在正式工作期间，如果打算离职，需要提前三十日以书面形式通知用人单位，这样才可以解除劳动合同。这是法律对劳动者离职程序的一个明确规定，旨在保障用人单位有足够的时间来安排工作交接和人员调整。

以您提到的案例为例，小张作为教师，在向学校提出离职后，学校要求他再工作三十日方能离开，这是完全符合法律规定的。因为小张已经与学校签订了劳动合同，并且处于正式工作期间，所以他需要按照法律的规定，提前三十日通知学校，并在这三十日内继续履行工作职责，完成工作交接。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果用人单位存在违法行为，或者劳动合同中有特别约定，劳动者可能不需要提前三十日通知就可以离职。但是，在大多数情况下，劳动者还是需要遵守法律的规定，提前通知用人单位，并按照要求完成工作交接。

所以，总结来说，如果您已经提出了离职申请，并且处于正式工作期间，那么您通常需要呆满一个月（即提前三十日通知并工作至期满），以符合法律的规定。这样做不仅是对用人单位的尊重，也是对自己职业声誉的维护。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。