关于您与单位协商解除劳动合同后，孩子的独生子女费是否仍由原单位给付的问题，这主要取决于您所在地区的相关政策规定以及您与原单位之间的协商情况。以下是从不同角度为您进行的分析：
地区政策规定：
- 独生子女费的发放通常与当地的计划生育政策紧密相关。不同地区可能根据自身的实际情况，制定了不同的独生子女费发放标准和方式。
- 有些地区可能规定，即使员工与单位解除了劳动合同，只要符合独生子女费的领取条件（如持有独生子女证、子女未满一定年龄等），原单位仍需继续发放独生子女费直至规定年限。
- 而有些地区则可能规定，独生子女费的发放与员工的劳动关系挂钩，一旦劳动关系解除，原单位即不再承担发放责任。
与原单位的协商情况：
- 在协商解除劳动合同时，您可以与原单位就独生子女费的发放问题进行明确约定。如果双方达成一致，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定即具有法律效力。
- 如果双方未就独生子女费的发放问题进行约定，或者约定不明确，那么您可能需要参考当地的相关政策规定来确定原单位是否仍需承担发放责任。
建议：
- 首先，您可以查阅您所在地区关于独生子女费发放的相关政策规定，了解具体的发放标准和方式。
- 其次，您可以与原单位进行沟通协商，明确双方在独生子女费发放问题上的权利和义务。如果可能的话，最好将协商结果以书面形式固定下来，以避免后续产生纠纷。
- 如果协商无果，或者您对协商结果不满意，您可以考虑向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。
可能存在的法律后果：
- 如果原单位违反相关政策规定或双方约定，拒绝发放独生子女费，您有权要求原单位承担相应的法律责任，包括补发独生子女费、支付违约金等。
- 如果您因独生子女费问题与原单位发生纠纷，且无法通过协商解决，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总之，关于独生子女费的发放问题，需要综合考虑地区政策规定和与原单位的协商情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。