结论：超过五十岁被单位无故辞退，您有权要求单位承担相应的法律责任，具体责任形式取决于您的用工性质（是否已享受养老保险待遇或领取退休金）以及单位辞退的合法性。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您已享受养老保险待遇或领取退休金
法律关系认定：根据相关法律法规及司法实践，若您已开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，那么您与用人单位之间的法律关系通常会被认定为劳务关系，而非劳动关系。
辞退处理：在劳务关系下，单位无故辞退您，并不直接适用《劳动合同法》中关于违法解除劳动合同的规定。但您仍有权要求单位按照劳务合同的约定或实际损失，支付相应的经济补偿或赔偿。
建议行动：
- 审查劳务合同：查看劳务合同中是否有关于辞退、经济补偿或赔偿的条款，并据此与单位协商。
- 收集证据：保留单位辞退您的相关证据，如辞退通知、聊天记录等。
- 寻求法律帮助：若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
二、若您未享受养老保险待遇或领取退休金
法律关系认定：若您虽超过五十岁，但尚未享受基本养老保险待遇或领取退休金，且仍在单位工作，那么您与用人单位之间仍构成劳动关系。
辞退处理：
- 违法解除劳动合同：单位无故辞退您，属于违法解除劳动合同的情形。根据《劳动合同法》的规定，单位应当向您支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议行动：
- 与单位协商：首先尝试与单位协商，要求单位支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金。
- 准备证据：在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明单位违法解除劳动合同的事实。
三、特殊情况考虑
- 女职工退休年龄：对于女职工而言，退休年龄可能因岗位不同而有所差异（如管理岗位可能为55岁）。若您虽超过50岁但尚未达到法定退休年龄，且仍在单位工作，单位无故辞退您仍构成违法解除劳动合同。
- 单位规章制度：若单位有明确的规章制度规定辞退员工的条件和程序，且该规章制度已向您公示或告知，那么单位在辞退您时需遵守这些规定。若单位违反规章制度辞退您，您同样有权要求单位承担相应的法律责任。
最后，面对单位无故辞退的情况，您应保持冷静，及时收集证据并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。