公务员恐吓威胁别人的处罚，需根据具体情节的严重程度及造成的后果，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》等相关法律规定进行判定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 情节较轻未构成犯罪的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，若恐吓威胁行为情节较轻，未构成犯罪，将受到行政处罚。
   • 处罚措施：
     • 一般情节：写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；
     • 情节较重：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。此类情况通常涉及偶尔的轻微言语威胁，且未造成严重后果。

2. 情节严重构成犯罪的情况

   • 寻衅滋事罪：
     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。
     • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。此罪名中的“恐吓他人，情节恶劣”包括多次实施、持凶器、针对特定弱势群体、造成严重后果等情形。
   • 敲诈勒索罪：
     • 法律依据：若公务员以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方法强行索要公私财物，且财物价值达到一定标准（具体标准可能因地区经济发展水平而异，一般二千元至五千元以上），则构成敲诈勒索罪。
     • 量刑标准：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 公务员身份的特殊性

   • 公务员作为国家公职人员，其言行举止受到更为严格的约束。若公务员实施恐吓威胁行为，不仅可能面临上述法律处罚，还可能受到行政纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
   • 公务员的恐吓威胁行为若与其职务相关，还可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪等职务犯罪，受到更为严厉的刑事处罚。

4. 被恐吓威胁后的应对措施

   • 保留证据：收集所有与威胁相关的证据，如短信、通话记录、邮件、录音录像及证人证言等，以备后续处理使用。
   • 评估威胁的严重程度：分析威胁的具体内容、来源及可能的后果，判断其严重性。对于轻微的口头威胁，可尝试与威胁者沟通解决；对于涉及人身安全、财产安全的严重威胁，应立即报警。
   • 寻求法律帮助：作为受害者，你有权直接向我咨询，了解自身权益及法律保护途径。在必要时，可通过法律诉讼等手段维护自己的合法权益。

总结来说，公务员恐吓威胁别人的处罚需根据具体情况而定，可能面临治安管理处罚、刑事处罚以及行政纪律处分。受害者应冷静应对，及时采取措施保护自己，并直接向我咨询以获取更具体的法律建议。