威胁恐吓他人的行为，根据情节的严重程度及造成的后果，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下是对该问题的详细分析：
一、行政处罚
适用情形：
- 当威胁恐吓行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪的程度时，行为人将面临行政处罚。
处罚依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全，或多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，均属于违反治安管理的行为。
处罚措施：
- 公安机关可对行为人处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；
- 情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、刑事处罚
寻衅滋事罪：
- 适用情形：若威胁恐吓行为情节恶劣，破坏社会秩序，如追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且多次实施此类行为，则可能构成寻衅滋事罪。
- 处罚依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定。
- 量刑标准：构成寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施恐吓行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
敲诈勒索罪（若涉及财物索取）：
- 适用情形：若行为人以非法占有为目的，通过恐吓手段索取他人财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 处罚依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定。
- 量刑标准：数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、其他相关法律后果
- 民事侵权责任：若威胁恐吓行为对受害人的精神和心理造成了伤害，如产生恐惧、焦虑、抑郁等不良情绪，且受害人能证明因该行为遭受了严重精神损害，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人有权要求侵权人承担精神损害赔偿责任。
四、建议与应对措施
- 取证：面对威胁恐吓行为，受害者应收集所有可能的证据，包括短信、通话记录、邮件、录音录像、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 评估威胁：判断威胁的严重程度。对于轻微的口头威胁，可尝试与威胁者沟通并明确要求停止。若威胁涉及人身安全、财产安全且较为严重，应立即报警。
- 寻求法律帮助：在遭遇威胁恐吓时，受害者应及时咨询专业律师（即向我咨询），以了解自身权益和可能的法律途径。必要时，通过法律诉讼来维护自己的合法权益。
总结：威胁恐吓他人是违法行为，根据情节的轻重，行为人可能面临行政处罚或刑事处罚。公民应增强法律意识，避免参与任何形式的威胁恐吓行为，并在遭遇此类行为时采取适当的应对措施来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。