恐吓威胁辱骂行为的处罚需根据具体情节的严重程度及造成的后果，依据相关法律规定进行判定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、情节较轻未构成犯罪的情况
若恐吓威胁辱骂行为情节较轻，未构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定进行处理：
- 一般情节：写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全，或者公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。例如，甲因琐事与乙发生争执，随后甲通过短信向乙发送恐吓信息，但并未造成严重后果，此时甲就可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。
- 情节较重：若行为情节较重，如多次发送恐吓信息干扰他人正常生活，或者恐吓行为对他人造成了较大的心理压力等，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、情节严重构成犯罪的情况
若恐吓威胁辱骂行为情节严重，可能触犯刑法，构成以下犯罪：
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，丙因个人恩怨，多次在公共场所对丁进行辱骂和恐吓，严重破坏了社会秩序，此时丙就可能构成寻衅滋事罪。
- 若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
敲诈勒索罪：
- 以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方法强行索要公私财物，若财物价值达到一定标准（具体标准可能因地区经济发展水平而异），则构成敲诈勒索罪。例如，戊以揭露己的隐私为由，威胁己支付一定数额的财物，否则就将隐私公之于众，此时戊就可能构成敲诈勒索罪。
- 处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、被恐吓威胁辱骂后的应对措施
面对恐吓威胁辱骂，应采取以下措施保护自身权益：
- 保留证据：收集所有与威胁相关的证据，如短信、通话记录、邮件、录音录像及证人证言等，以备后续处理使用。这些证据在报警或提起诉讼时将起到关键作用。
- 评估威胁的严重程度：分析威胁的具体内容、来源及可能的后果，判断其严重性。对于轻微的口头威胁，可尝试与威胁者沟通解决；对于涉及人身安全、财产安全的严重威胁，应立即报警。
- 寻求法律帮助：在必要时，可通过法律诉讼等手段维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
综上所述，恐吓威胁辱骂行为的处罚需根据具体情况而定，可能面临治安管理处罚或刑事处罚。受害者应冷静应对，及时采取措施保护自己，并寻求法律支持。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。