威胁恐吓办案人员是严重的违法行为，根据行为的性质和情节，可能面临治安管理处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到治安管理处罚。具体处罚标准如下：
- 情节较轻：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 情节较重：处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
若威胁恐吓行为针对的是办案人员，且造成了恶劣的社会影响或干扰了正常的执法活动，那么该行为很可能被视为情节较重，从而面临更严厉的处罚。
二、刑事处罚
若威胁恐吓办案人员的行为情节严重，达到了刑事犯罪的程度，那么可能构成以下罪名，并面临相应的刑事处罚：
寻衅滋事罪：
- 立案标准：根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十七条，若行为人追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且满足多次实施、持凶器实施、针对特殊群体实施、引起严重后果、严重影响他人工作生活等条件之一，即构成寻衅滋事罪，应予立案追诉。
- 处罚：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
妨害公务罪（若威胁恐吓行为直接针对正在执行公务的办案人员）：
- 立案标准：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，即构成妨害公务罪。
- 处罚：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，犯妨害公务罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若使用暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，从重处罚。
三、应对建议
- 保持冷静并收集证据：面对威胁恐吓，首先应保持冷静，尽量收集相关证据，如威胁的语音、文字记录、现场的视听资料等，以便后续报案或诉讼使用。
- 及时报案处理：向案发地的公安机关报案，提交收集的证据。公安机关会依法进行调查处理，并根据调查结果给予相应的法律制裁。
- 考虑民事诉讼：如果威胁恐吓行为造成了经济损失或精神损害，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
总结来说，威胁恐吓办案人员是严重的违法行为，不仅可能面临治安管理处罚，还可能构成刑事犯罪并受到严厉的刑事处罚。因此，我强烈建议任何人都要遵守法律法规，尊重他人的权益和尊严，共同维护社会的和谐与稳定。如果你或他人遭遇了此类威胁恐吓行为，请及时向公安机关报案，并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。