结论：银行卡被盗刷6000元，一般情况下是可以立案的，但具体是否立案还需根据案件的具体情况、证据以及当地公安机关的立案标准来综合判断。
分析说明：
立案标准：
- 根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。其中，“数额较大”通常指的是盗窃公私财物价值一千元至三千元以上。因此，从数额上看，6000元已经达到了“数额较大”的标准。
- 然而，立案并不仅仅取决于数额，还需要考虑案件的具体情况、证据是否充分等因素。如果公安机关认为证据不足或者案件性质不符合立案条件，可能会不予立案。
报案流程：
- 如果您发现银行卡被盗刷，应立即联系银行冻结账户，并保存好相关交易记录、短信通知等证据。
- 随后，您应尽快向当地公安机关报案，提供详细的案情描述和证据材料。公安机关会根据您提供的信息进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
后续处理：
- 如果公安机关决定立案，他们会展开进一步的侦查工作，包括调取银行监控、追踪资金流向等，以查明犯罪事实并抓捕犯罪嫌疑人。
- 在侦查过程中，您可能需要配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
- 如果案件最终得以侦破，犯罪嫌疑人将受到法律的制裁，您也有可能追回被盗刷的资金。
特殊场景：
- 如果您发现银行卡被盗刷后，能够迅速采取措施（如立即联系银行冻结账户、报警等），并且提供了充分的证据材料，那么公安机关立案的可能性会大大增加。
- 相反，如果您发现被盗刷后拖延时间、未能及时采取措施或者证据不足，那么公安机关立案的难度可能会增加。
行动建议：
- 立即联系银行：发现银行卡被盗刷后，应第一时间联系银行冻结账户，防止资金进一步流失。
- 保存证据：保存好所有与被盗刷相关的交易记录、短信通知等证据材料，以便后续报案和维权。
- 及时报案：尽快向当地公安机关报案，提供详细的案情描述和证据材料，配合公安机关的调查工作。
- 关注案件进展：在报案后，关注案件的进展情况，及时与公安机关沟通，了解案件的最新动态。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。