结论：盗窃当场被抓，钱已装入衣服兜及随身携带的袋子，通常构成盗窃既遂。不过，具体还需结合案件细节和法律规定进行综合判断。
一、盗窃罪既遂与未遂的区分标准
在刑法理论中，关于盗窃罪的既遂标准，存在“控制说”与“失控+控制说”两种主要观点：
控制说：认为行为人是否实际控制了所盗财物是区分既遂与未遂的关键。若行为人已实际控制财物，则构成既遂；反之，则为未遂。
失控+控制说：强调被害人失去对财物的控制与行为人取得对财物的控制需同时具备。当被害人因行为人的盗窃行为而丧失对财物的占有时，即视为既遂。司法实践中多倾向于“失控+控制说”。
二、结合案件细节的具体分析
在您所描述的案件中，行为人已将钱装入衣服兜及随身携带的袋子，这通常意味着：
财物已脱离被害人控制：钱作为财物，已被行为人从原处（如被害人身上、桌上等）转移至自己的衣服兜或袋子中，被害人已丧失对财物的直接控制。
行为人已实际控制财物：钱已装入行为人的衣服兜或袋子，行为人可以自由支配这些财物，如携带离开现场、使用或藏匿等。
因此，根据“失控+控制说”，该行为已构成盗窃既遂。即使行为人随后被当场抓获，也不影响既遂的成立。因为既遂的成立是基于行为人是否已实际控制财物，而非是否被当场抓获。
三、特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况可能导致行为不构成既遂，例如：
财物未完全脱离被害人控制：如果行为人只是部分地将钱装入衣服兜或袋子，但仍有部分钱留在原处或被害人仍能轻易取回，则可能不构成既遂。
行为人尚未取得对财物的完全控制：如果行为人虽然将钱装入衣服兜或袋子，但由于某种原因（如袋子破损、钱滑落等）并未真正取得对财物的控制，也可能不构成既遂。
不过，在您所描述的案件中，这些特殊情况似乎并不存在。
四、法律后果与处理建议
法律后果：根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。由于该行为已构成盗窃既遂，因此行为人将面临相应的刑事处罚。
处理建议：如果行为人或其家属认为存在特殊情况或量刑过重等问题，可以积极寻求法律帮助，通过辩护等方式争取从轻或减轻处罚。同时，也可以考虑与被害人协商赔偿等事宜，以争取被害人的谅解和法院的宽大处理。
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