当私人企业解散时，员工能获得的赔偿及法律规定的补偿标准主要包括以下几个方面：
一、经济补偿
1. 计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
2. 示例计算：
假设员工小张在某公司工作了4年零8个月，其劳动合同解除前12个月的平均工资为10000元，且该地区上年度职工月平均工资为8000元。由于小张的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，因此其经济补偿计算如下：
- 工作年限：4年按每年1个月工资计算，加上8个月（按一年计算）的1个月工资，总计5个月工资。
- 经济补偿金额：5个月 × 10000元/月 = 50000元。
二、工资及相关费用
1. 正常工资：
- 公司需支付员工截至劳动合同终止之日的正常工作时间工资。
2. 加班工资：
- 对于存在的加班情况，公司应依法支付平时加班、周末加班及法定节假日的加班费用。
3. 奖金、津贴和补贴：
- 根据公司薪酬制度和员工表现，支付应发的奖金、津贴和补贴。
三、社会保险和住房公积金
1. 社会保险：
- 公司需为员工缴纳社会保险费用至劳动合同终止当月，确保社保权益不受损害。
2. 住房公积金：
- 按照相关规定，足额缴纳住房公积金至劳动合同终止当月。
四、其他特定权益
1. 未休年假补偿：
- 员工在劳动合同终止前未休完的年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬（含正常工作期间的工资收入）。
2. 医疗期权益：
- 若员工在公司解散时处于医疗期内，公司不能随意终止劳动合同，并需按规定支付病假工资或疾病救济费，以及给予一定的医疗补助费。
3. 专项协议补偿：
- 如公司与员工签订了专项培训协议或竞业限制协议等，在公司解散导致协议无法履行时，需根据协议约定给予相应赔偿或补偿。
五、支付时间与方式
- 支付时间：经济补偿金等公司解散相关的赔偿应在清算程序完成后，于公司注销前支付给员工。
- 支付方式：若公司拖欠补偿金或其他应付款项，员工可向劳动保障监察大队投诉，或依法向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁以维护自身权益。
在实际操作中，员工应关注以下几点：
- 保留证据：员工应保留好与公司的劳动合同、工资条、加班记录等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时咨询：若对公司解散后的赔偿有疑问或争议，员工应及时向专业律师咨询，了解自己的权益和维权途径。
- 依法维权：员工应依法维护自己的权益，避免采取过激行为或违法手段，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。