私人工厂解散，员工通常有权获得相应的赔偿，具体赔偿情况需根据解散原因及员工与工厂的劳动关系状况来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、工厂因经营不善等原因合法解散
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十六条及第四十七条的规定，工厂因经营不善等原因决定解散，与员工终止劳动合同的，应当向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
未提前通知的额外工资：
- 如果工厂解散时未提前三十日以书面形式通知员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，工厂还需额外支付员工一个月工资作为代通知金。但需注意，此条款通常适用于非因员工原因导致的劳动合同解除，且工厂解散若已依法履行通知义务，则无需支付此笔费用。不过，在工厂解散的具体实践中，若未提前通知，部分地区或法院可能支持员工主张此笔费用，具体需结合当地司法实践判断。
二、工厂违法解散
赔偿金：
- 如果工厂解散被认定为违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，工厂应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 这意味着，员工不仅有权获得原本的经济补偿金，还有权获得与经济补偿金等额的额外赔偿。
其他权益：
- 除了赔偿金外，员工还有权要求工厂支付拖欠的工资、加班费、未休年休假工资等福利待遇。
- 若工厂未依法为员工缴纳社会保险费，员工还有权要求工厂补缴或赔偿因此造成的损失。
三、特殊情况下的赔偿
工伤员工：
- 如果员工在工厂工作期间发生工伤，且工厂解散时工伤尚未处理完毕，员工有权要求工厂按照《工伤保险条例》的规定支付工伤待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
孕期、产期、哺乳期女员工：
- 对于孕期、产期、哺乳期的女员工，工厂解散时不得解除劳动合同，除非女员工存在严重违反用人单位规章制度等法定解除情形。若工厂违法解除，女员工有权要求继续履行劳动合同或要求工厂支付赔偿金。
行动建议
收集证据：
- 员工应收集与工厂存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以及工厂解散的相关通知或公告。
协商解决：
- 员工可以尝试与工厂协商解决赔偿问题，争取达成和解协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付相应的赔偿。
提起诉讼：
- 对劳动仲裁裁决不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
若您在私人工厂解散过程中遇到赔偿问题，或对赔偿金额、赔偿方式等有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。