结论：单位硬要职工请六个月病假，而医院仅开具15天病假，这一要求通常是不合理的。以下从多个角度进行分析：
一、病假期限的确定原则
以医院诊断为准：
- 病假的期限通常应根据医院的诊断证明来确定。医院作为专业的医疗机构，其开具的病假证明具有权威性和专业性，是确定病假期限的主要依据。
- 在您的情况下，医院仅开具了15天的病假证明，这意味着根据医院的诊断，您目前需要休息的时间为15天。
单位无权单方面延长病假：
- 单位不能仅凭自己的判断或意愿，单方面要求职工延长病假期限。如果单位认为职工需要更长时间的休息，应要求职工再次就医，并由医院根据病情重新开具病假证明。
- 在没有医院新的诊断证明的情况下，单位硬要职工请六个月病假，缺乏合理的依据。
二、单位要求的合理性分析
缺乏医学依据：
- 单位的要求缺乏医学上的支持。病假的期限应根据病情的实际需要来确定，而不是由单位随意决定。
- 如果单位无法提供医学上的证据来支持其要求职工请六个月病假的决定，那么这一要求显然是不合理的。
可能侵犯职工权益：
- 职工有权根据自己的病情和医院的诊断证明来决定病假的期限。单位硬要职工请更长时间的病假，可能侵犯了职工的休息权和劳动权。
- 如果职工因单位的要求而被迫接受更长时间的病假，可能会导致其工资收入减少、职业发展受阻等不利后果。
三、应对建议
与单位沟通：
- 首先，您可以尝试与单位进行沟通，解释医院开具的病假证明的情况，并说明自己目前无法接受更长时间的病假。
- 通过沟通，您可以尝试让单位理解您的立场，并寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果与单位沟通无果，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询和代理服务。
- 在法律援助的帮助下，您可以更好地维护自己的合法权益，避免不必要的损失。
保留相关证据：
- 在处理此类问题时，保留相关证据是非常重要的。您应妥善保管医院开具的病假证明、与单位的沟通记录等证据材料。
- 这些证据材料在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于您证明自己的立场和权益。
最后，单位硬要职工请六个月病假而医院仅开具15天病假的情况通常是不合理的。您有权根据自己的病情和医院的诊断证明来决定病假的期限，并应积极与单位沟通、寻求法律援助并保留相关证据来维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。