结论：在合伙合同纠纷中起诉解除合同关系时，是否可以起诉合伙店铺的登记经营者承担赔偿责任，需根据具体情况分析，若登记经营者同时也是合伙人且存在过错，则可能承担赔偿责任；若登记经营者仅为名义经营者或不存在过错，则可能不承担赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、登记经营者与合伙人的身份关系

1. 登记经营者为合伙人之一：

   • 若登记经营者同时也是合伙合同中的合伙人，且因该合伙人的过错（如违反合伙协议、挪用合伙资金等）导致合伙合同解除，其他合伙人或合伙企业有权要求该登记经营者承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙人对合伙企业的债务承担无限连带责任。若因某一合伙人的过错导致合伙合同解除，该合伙人应承担相应的赔偿责任。

2. 登记经营者仅为名义经营者：

   • 若登记经营者并非实际合伙人，而是被实际合伙人借用名义进行登记，且该登记经营者未参与合伙经营、未获取合伙利益，也未对合伙合同的解除存在过错，则一般不应承担赔偿责任。
   • 实际情况：在此情况下，实际合伙人应承担合伙合同解除的法律责任，登记经营者可主张其仅为名义经营者，不承担实际责任。

二、登记经营者的过错情况

1. 存在过错：

   • 若登记经营者（无论是否为实际合伙人）在合伙经营过程中存在过错，如违反法律法规、违反合伙协议、挪用资金等，导致合伙合同解除，则应承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括因过错行为导致的直接经济损失，如合伙资金的损失、合伙业务的中断损失等。

2. 不存在过错：

   • 若登记经营者（无论是否为实际合伙人）在合伙经营过程中不存在过错，且对合伙合同的解除没有直接责任，则不应承担赔偿责任。
   • 举证责任：在此情况下，登记经营者需提供证据证明其不存在过错，如合伙协议、经营记录、财务账目等。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 在起诉解除合伙合同关系并要求登记经营者承担赔偿责任前，应充分收集证据，证明登记经营者的身份关系、过错情况以及损失情况。
   • 证据类型：包括但不限于合伙协议、登记资料、经营记录、财务账目、证人证言等。

2. 咨询专业律师：

   • 由于合伙合同纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师，以便更准确地判断登记经营者的责任范围，并制定合适的诉讼策略。
   • 注意：虽然此处未直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

3. 考虑和解或调解：

   • 在诉讼前，可以考虑与登记经营者进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免诉讼带来的时间和成本消耗。

四、可能的法律后果

1. 若登记经营者承担赔偿责任：

   • 登记经营者需按照法院判决或调解协议的内容，向其他合伙人或合伙企业支付相应的赔偿金。

2. 若登记经营者不承担赔偿责任：

   • 其他合伙人或合伙企业需自行承担合伙合同解除带来的损失，或通过其他途径（如向其他合伙人追偿）来弥补损失。

总结：在合伙合同纠纷中起诉解除合同关系时，是否可以起诉合伙店铺的登记经营者承担赔偿责任，需根据登记经营者的身份关系、过错情况以及损失情况等因素进行综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。