在建筑公司发生工伤事故后，公司是否会受到行政罚款，这确实是一个涉及多方面因素的问题。以下是对此问题的详细解答：
首先，要明确的是，如果公司在生产、作业中存在未履行安全生产管理职责、安全设施缺失、劳动安全卫生条件不符合规定等违法行为，并因此导致了工伤事故，那么公司是有可能面临行政罚款的。这种罚款是行政处罚的一种形式，其具体处罚措施和力度会依据《中华人民共和国安全生产法》及相关法律法规来执行。例如，对于未履行安全生产管理职责的主要负责人，可能会被责令限期改正并处以罚款；如果逾期未改正，罚款金额将会增加，甚至可能导致生产经营单位停产停业整顿。
然而，并非所有工伤事故都会导致公司受到行政罚款。如果公司在生产、作业中严格遵守了相关法律法规和安全生产规定，且已经依法为员工缴纳了工伤保险，那么即使发生了工伤事故（尤其是非因公司过错导致的），公司通常也不会受到行政处罚。这是因为，行政处罚的目的是为了惩罚违法行为，而如果公司没有违法行为，自然就不应该受到处罚。
此外，公司在面对工伤事故时，还需要承担民事赔偿责任。这包括支付受伤员工的医疗费用、工伤补偿金、停工留薪期工资等。如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，那么所有应由工伤保险基金支付的费用都将由公司自行承担。
为了避免工伤事故及其带来的法律后果，我建议建筑公司采取以下措施：
加强安全生产管理：确保遵守所有相关法律法规和安全生产规定，建立健全的安全生产管理制度。
依法缴纳工伤保险：为员工缴纳工伤保险，以降低潜在的经济风险。
及时救助与申请工伤认定：在员工发生工伤事故后，及时进行救助，并在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
建立完善的安全管理体系：定期进行安全培训和演练，提高员工的安全意识和应急处理能力。
综上所述，建筑公司在发生工伤事故后是否会受到行政罚款，取决于公司在事故中的责任以及是否依法履行了相关义务。为了避免不利后果，公司应加强安全生产管理，依法缴纳工伤保险，并在事故发生时及时进行救助和申请工伤认定。