教师因醉驾被判处拘役2个月，无事故发生且行程短，并已提交悔罪书，是否会被开除公职，需根据具体情况、单位规定以及法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常将给予降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，对于被依法判处有期徒刑以上刑罚的，明确规定应给予开除处分。虽然拘役不属于有期徒刑以上刑罚，但该规定并未完全排除对判处拘役人员的开除可能性，尤其是当醉驾行为被视为严重违反职业道德和纪律要求时。
   • 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条也明确规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应予以开除。这一条款直接适用于公职人员，包括教师，且没有提供豁免或减轻处罚的余地。

2. 单位规定与态度：

   • 各学校或教育行政部门有权依据自身情况和内部管理规定对醉驾行为进行进一步的处理。这意味着，即使法律没有明确规定拘役必须开除，但学校或教育部门仍可能根据其内部规章制度和道德标准，对教师醉驾行为作出包括开除在内的严厉处分。
   • 实践中，教育行政部门和学校往往为了维护教师队伍的形象和声誉，对醉驾被判刑的教师采取较为严格的处理措施。开除公职在这种情况下是大概率事件，特别是在没有特殊减轻情节的情况下。

3. 具体情况分析：

   • 醉驾的程度（如血液酒精含量）、是否造成交通事故、以及由此产生的社会影响，都是决定处理结果的重要因素。情节严重、影响恶劣的醉驾行为更有可能导致开除公职的后果。
   • 教师平时的工作表现、贡献以及悔改态度也可能影响处理结果。如果教师平时表现良好，且能够积极悔改，学校或教育部门可能会考虑给予一定的宽大处理。然而，这并不意味着可以完全避免开除公职的后果，因为醉驾行为本身已经构成了严重的违法违纪行为。

4. 建议与指导：

   • 如果教师担心自己因醉驾而被开除公职，应首先查阅所在学校或教育行政部门的相关规定，了解具体的处理标准和程序。
   • 同时，积极与学校或教育部门沟通，表达自己的悔改态度，并争取得到一定的宽大处理。然而，需要明确的是，最终的处理结果将取决于多种因素的综合考量。
   • 最重要的是，教师应时刻牢记自己的职业身份和社会责任，严格遵守法律法规，杜绝任何违法违纪行为的发生。毕竟，预防总是优于治疗，避免醉驾等违法行为才是保护自己和职业生涯的最佳途径。

综上所述，教师因醉驾被判处拘役2个月，是否会被开除公职并非一概而论。虽然法律法规提供了一定的处理框架，但实际操作中还需结合具体情况、单位规定以及教师的悔改态度进行综合判断。因此，建议教师积极面对问题，配合学校或教育部门的处理，并努力改正错误，以维护自己的职业声誉和未来发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。