结论：在我国，达到法定退休年龄的人员一般应按规定办理退休手续，但特定情况下可以申请延迟退休。单位不能擅自拒绝符合条件的员工延迟退休的申请，但员工能否延迟退休还需根据具体政策、实际情况以及与单位的协商结果来判断。
一、可以申请延迟退休的情况
具有高级专业技术职称的人员：
- 在事业单位中，担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。她们可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，经组织批准后可延迟退休。
- 在企业中，各地政策有所不同，但通常具有高级专业技术职称的人员，在经企业和主管部门批准后，也可以适当延迟退休年龄，一般不超过65周岁。
工作需要的特殊情况：
- 在机关事业单位，少数高级专家因工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准并征得本人同意，其离休退休年龄可以适当延长。特别是在重大科研项目、重点工程建设中担任关键岗位的专家，可能因项目或工程需要而延迟退休。
- 在企业，关键技术岗位或管理岗位人员因工作交接等特殊原因，经与本人协商一致并报相关部门备案后，也可能允许延迟退休。
灵活就业人员：对于以灵活就业人员身份参保缴费且累计缴费年限不足15年的人员，部分地区允许其继续缴费至满15年后再办理退休手续，这实际上也相当于延迟了退休时间。
二、延迟退休的流程与协商
- 提出申请：如果您符合上述条件之一，并希望延迟退休，应首先向所在单位提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。
- 单位协商：单位在收到您的申请后，会与您进行协商，评估您是否符合延迟退休的条件，以及延迟退休对单位工作的影响。如果单位同意您延迟退休，双方应签订书面协议，明确延迟退休的时间、待遇等事项。
- 审批决定：在某些情况下，延迟退休的申请可能需要经过相关部门的审批。例如，事业单位的高级专家需要经过组织批准才能延迟退休。
三、单位拒绝延迟退休的应对策略
- 了解政策：首先，您应详细了解国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确自己是否符合条件。
- 沟通协商：如果单位拒绝您的延迟退休申请，您可以与单位进行进一步沟通，了解拒绝的具体理由，并尝试通过协商解决问题。
- 依法维权：如果沟通协商无果，您可以考虑通过劳动监察投诉、劳动争议仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在此过程中，您可以寻求我的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段。
四、注意事项
- 延迟退休并非普遍适用，而是需要根据具体政策和实际情况来判断。
- 达到法定退休年龄的人员，除非符合特定条件，否则应按规定办理退休手续。
- 对于有延迟退休需求的人员，建议提前了解所在单位或行业的具体政策规定，并与相关部门或人员进行沟通协商。
总结：单位不能擅自拒绝符合条件的员工延迟退休的申请，但员工能否延迟退休还需根据具体政策、实际情况以及与单位的协商结果来判断。如果您有延迟退休的需求，建议提前了解相关政策，并与单位进行充分沟通协商。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。