结论：单位在特定条件下，与职工协商一致后，可以选择弹性延迟退休，但此决策必须严格遵守国家法律法规和政策规定，不能擅自决定。以下是对该问题的详细分析：
一、法定退休年龄与延迟退休政策背景
法定退休年龄：
- 男性职工法定退休年龄为60周岁；
- 女干部法定退休年龄为55周岁，女工人法定退休年龄为50周岁。
延迟退休政策：
- 自2025年1月1日起，我国实施渐进式延迟退休年龄政策，旨在适应人口发展新形势，充分开发利用人力资源。
- 男性职工与原本法定退休年龄为五十五周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延长至六十三周岁和五十八周岁；原本法定退休年龄为五十周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延迟至五十五周岁。
二、弹性延迟退休的具体规定与条件
协商一致：
- 职工达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休。
- 延迟退休的时间最长不超过法定退休年龄三年。例如，法定退休年龄为60岁的职工，最多可以延迟到63岁退休。
书面形式：
- 所在单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项，以确保双方权益得到保障。
特殊工种与高级专家：
- 从事特殊工种或个别高级专家等人员，如确因工作需要且身体能够坚持正常工作，经本人申请，相关部门批准，也可以适当延长退休年龄。但这并非单位随意决定，而需符合相关规定，并经过严格的审批程序。
三、延迟退休的适用人群与限制
普通职工：
- 在符合条件下，普通职工可以选择延迟退休，以继续发挥自己的专业技能和经验。
管理人员限制：
- 国有企事业单位的管理人员，如领导人员和其他管理人员，在达到法定退休年龄后通常需要及时办理退休手续，可能无法享受弹性延迟退休的政策。这是为了优化干部队伍年龄结构，避免“超长服役”现象，确保干部队伍的年轻化和活力。
四、延迟退休期间的权益保障
劳动关系延续：
- 在弹性延迟退休期间，所在单位与职工的劳动关系或人事关系延续。
- 单位和职工应按时足额缴纳社会保险费，并按照相关法律法规保障职工的合法权益，如工资、福利、休假等。
退休手续办理：
- 职工达到弹性延迟退休时间后，劳动关系或人事关系终止，所在单位应按规定为其办理退休手续，确保职工能够顺利享受退休待遇。
五、实际操作建议
- 提前沟通：职工在达到法定退休年龄前，应与单位提前沟通，了解单位对延迟退休的政策和态度。
- 书面协议：如果双方同意延迟退休，应签订书面协议，明确延迟退休的时间、待遇等事项，以避免后续纠纷。
- 关注政策变化：由于延迟退休政策可能随着时间和形势的变化而调整，职工和单位应密切关注相关政策变化，确保决策符合最新规定。
总结：单位在与职工协商一致的基础上，可以在法定范围内选择弹性延迟退休。但这一决策必须严格遵守国家法律法规和政策规定，确保延迟退休的合法性、合规性。同时，对于不同人群有不同的适用条件和限制，单位和职工在做出决策时应充分考虑并遵守相关规定，以保障双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。