核心结论：赔偿问题需根据合同更换的具体情况、解雇原因及是否合法等多方面因素综合判断，以下分情况说明：

1. 合同更换属于关联企业间调动，且解雇违法
   若三家单位属于关联企业（如母子公司、总分机构），且合同更换是公司内部调动安排（如集团内部调岗），员工未提出异议且实际工作连续，此时解雇若被认定为违法解除（如无合法理由、未履行法定程序），员工可主张2N赔偿金（N为工作年限，按所有关联单位的工作时间合并计算）。
   法律依据：根据《劳动合同法》第87条，违法解除需支付赔偿金；最高人民法院司法解释明确，关联企业间工作年限应连续计算。

2. 合同更换属于非关联企业间变更，且解雇合法
   若三家单位无关联关系，合同更换是员工与新单位重新签订合同（如原单位注销、业务转让），此时工作年限通常不连续计算。若解雇合法（如员工严重违纪、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任），则无需支付赔偿金，仅需支付N经济补偿金（按最后一家单位的工作年限计算）。
   例外：若原单位未支付经济补偿，且新单位解雇时员工能证明前后单位存在承继关系（如业务、资产、人员整体转移），可主张合并计算工作年限要求赔偿。

3. 合同更换存在瑕疵，且解雇违法
   若合同更换未依法履行程序（如未协商一致、未出具解除证明），或解雇理由不成立（如以“末位淘汰”为由解雇），员工可主张：

   • 确认最后一次合同有效，要求继续履行；
     
   • 或要求支付2N赔偿金（按所有单位的工作年限合并计算，若能证明关联性）。
     关键点：需收集证据证明合同更换非员工自愿（如单位强制要求）、工作连续性（如工资发放、社保缴纳记录）。

行动建议：

1. 梳理所有劳动合同、工资流水、社保记录，确认工作年限是否连续；
   
2. 核实解雇理由及程序是否合法（如是否提前30天通知、是否支付代通知金）；
   
3. 若单位拒绝赔偿，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张合法权益。
   

如有进一步细节（如合同更换原因、解雇通知内容），可向我补充说明，我会为你具体分析。