在您签了劳动合同后被单位解聘的情况下，赔偿问题的确定确实需要综合考虑多个因素，包括解聘的具体原因、合同的具体条款以及相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、公司无需支付赔偿的情形

如果员工存在以下过错，公司可以依照法律规定合法解除劳动合同，且无需支付赔偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
5. 使用欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、公司需支付经济补偿的情形

1. 合法解除但需经济补偿：
   • 如果员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

在这些情况下，经济补偿的标准是按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1. 经济性裁员：
   • 如果公司因经济原因需要裁员，也需提前通知员工并支付经济补偿金，计算方法和标准同样由法律法规明确规定。

三、公司违法解除需支付赔偿金的情形

如果公司无故或违法解聘员工，员工有权要求继续履行合同或者获得赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工的工龄、月薪等因素，并按照经济补偿标准的二倍来支付。在某些严重违法的情况下，公司还可能面临额外的罚款或其他法律制裁。

四、合同条款约定的解聘与赔偿

如果劳动合同中明确规定了特定情况下的解聘条款，并且这些条款是合法有效的，那么公司可以按照合同约定来执行。在这种情况下，赔偿问题将依据合同条款来确定，可能包括支付违约金或其他形式的补偿。

总结与建议

综上所述，公司解聘员工时的赔偿问题需要根据解聘的原因、合同条款以及相关法律法规来综合判断。如果您遇到了这样的情况，我建议您首先仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解自己的权益。同时，您也可以咨询专业的律师或法律顾问，以充分了解自身权益和可能的赔偿途径。在维权过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。