核心结论：员工上班期间公司联系方式更换三次后解雇，补偿情况需根据解雇的合法性及劳动合同约定综合判断，具体如下：

1. 若公司合法解雇：

   • 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。此处“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情形：若公司因员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害等法定事由解雇，且公司能证明解雇合法，则无需支付经济补偿金。但联系方式更换本身通常不构成此类合法解雇事由，除非能证明员工因联系方式问题严重违反公司规定。

2. 若公司违法解雇：

   • 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，若公司无法证明解雇合法，员工有权要求公司支付双倍经济补偿金作为赔偿。

3. 联系方式更换的影响：

   • 联系方式更换本身不直接影响解雇的合法性或补偿标准，但若公司因员工未及时更新联系方式导致无法联系，且此行为被公司规章制度明确为严重违纪，则可能影响解雇的合法性判断。然而，此类情形需公司举证证明员工存在故意或重大过失，且该过失与解雇有直接因果关系。

建议行动：

• 员工应首先要求公司出具书面解雇通知，并明确解雇理由。
• 若认为解雇不合法，可收集相关证据（如工作记录、沟通记录、公司规章制度等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
• 如有需要，可进一步向我咨询具体法律程序及策略。