结论概述：公司人事未签合同导致赔偿的责任承担问题，主要取决于未签合同的具体情况、员工的工作年限以及是否存在故意或重大过失等因素。一般来说，公司人事部门作为用人单位的代表，未与员工签订书面劳动合同，公司需承担主要责任，并可能面临支付双倍工资等法律后果。但具体责任划分还需根据实际情况进行详细分析。
一、公司人事未签合同的责任基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果公司人事部门未与员工签订书面劳动合同，这违反了法律的强制性规定，公司需承担相应的法律责任。
二、责任承担的具体情形
未签合同但已形成事实劳动关系：
- 在这种情况下，即使未签订书面劳动合同，员工与公司之间也已形成了事实劳动关系。公司需承担与签订书面劳动合同相同的义务，包括支付工资、缴纳社会保险等。
- 若公司未能在规定时间内（一般为用工之日起一个月内）与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，公司需向员工支付双倍工资作为赔偿。双倍工资的计算基数通常为员工应得工资，计算期间为用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。
未签合同且存在故意或重大过失：
- 如果公司人事部门存在故意或重大过失导致未签合同，如故意拖延、拒绝签订等，公司不仅需承担上述双倍工资的赔偿责任，还可能面临劳动行政部门的处罚。
- 在极端情况下，如果未签合同导致员工权益受到严重损害，如未支付工资、未缴纳社会保险等，公司还可能需承担更严重的法律责任，包括赔偿员工因此遭受的损失等。
员工拒绝签订合同的情况：
- 如果公司人事部门已提出签订书面劳动合同，但员工拒绝签订，且公司能提供充分证据证明这一点（如书面通知、录音录像等），则公司可能无需承担未签合同的责任。但这种情况下，公司需及时与员工解除劳动关系，以避免形成事实劳动关系而承担不必要的法律责任。
三、责任承担的例外情况
- 如果公司人事部门未签合同是由于不可抗力等客观原因导致的，如自然灾害、政府行为等，且公司能提供充分证据证明这一点，则公司可能无需承担全部或部分责任。但这种情况较为罕见，且需严格符合法律规定的条件。
四、法律建议
对于公司：
- 公司应建立健全的劳动合同管理制度，确保与员工及时签订书面劳动合同。
- 公司人事部门应加强对劳动合同法的学习和培训，提高法律意识和风险防范能力。
- 在遇到未签合同的情况时，公司应及时与员工沟通协商，尽快补订书面劳动合同或依法解除劳动关系。
对于员工：
- 员工应了解自己的权益和义务，及时与公司签订书面劳动合同。
- 如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资等赔偿。
- 在维权过程中，员工应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
五、可能涉及的计算公式（以双倍工资为例）
假设员工月工资为W元，未签合同的时间为T个月（T≤11），则公司需支付的双倍工资赔偿额为：
\(双倍工资赔偿额 = W imes T\)
例如，员工月工资为5000元，未签合同的时间为6个月，则公司需支付的双倍工资赔偿额为：
\(5000 imes 6 = 30000元\)
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