结论：第三方签合同是否可以不收劳动手册，需分情况讨论，主要取决于合同性质、第三方身份及法律规定。

1. 若第三方为用人单位，且合同为劳动合同
   根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位在招聘劳动者时，无权强制收取劳动手册（就业登记证）作为入职条件。劳动手册是劳动者就业状态的官方记录，由劳动者本人保管，用人单位仅可在办理用工登记、社保缴纳等手续时查验或复印相关内容，但不得扣押原件。若第三方以“不收劳动手册就不签合同”为由要求，可能涉嫌违法，劳动者有权拒绝并投诉至劳动监察部门。

2. 若第三方为劳务派遣单位或人力资源服务机构
   此类机构作为用人单位的代理方，同样需遵守上述规定。若其以“代管劳动手册”为由要求收取，需明确：

   • 劳务派遣中，劳动手册应由实际用工单位与派遣单位共同配合办理用工登记，但原件仍由劳动者保管；
     
   • 若第三方仅作为中介服务，无权要求收取劳动手册，否则可能涉及侵犯劳动者财产权。

3. 若合同为民事合同（如服务协议、承揽合同等）
   若第三方与劳动者签订的是民事合同（非劳动关系），则劳动手册的收取与合同效力无关。但需注意：

   • 民事合同中，双方可协商约定是否需要提供劳动手册作为资质证明（如某些需要特定职业资格的服务），但不得强制扣押原件；
     
   • 若第三方以劳动手册为“担保”或“抵押”，可能违反《民法典》中关于禁止流质契约的规定，该条款无效。

建议：

• 劳动者在签订合同前，明确合同性质（劳动关系或民事关系），并要求第三方说明收取劳动手册的目的；
  
• 若第三方坚持扣押，可拒绝并要求其提供法律依据，或向当地劳动监察部门（劳动关系）或市场监管部门（民事关系）投诉；
  
• 保留合同文本、沟通记录等证据，以备维权使用。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。