核心结论：应优先找劳务公司维权，若劳务公司推诿，可同时要求工厂承担连带责任。具体分析如下：

1. 劳务公司是直接责任方
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位（即劳务公司）是用人单位，必须履行与劳动者签订劳动合同、缴纳社保等法定义务。若劳务公司未缴纳社保，劳动者可直接要求其补缴或赔偿损失（如无法享受社保待遇的损失）。
   法律依据：《社会保险法》第五十八条明确规定，用人单位应当自用工之日起30日内为职工办理社保登记。

2. 工厂可能承担连带责任
   若工厂作为用工单位，存在以下情形，需与劳务公司共同承担责任：

• 明知劳务公司未缴社保仍继续用工：根据《劳动合同法》第九十二条，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
  
• 直接与劳动者约定不缴社保：若工厂绕过劳务公司，与劳动者达成“不缴社保”的私下协议，该协议因违反法律强制性规定无效，工厂仍需补缴。
  典型案例：某法院曾判决，工厂明知劳务公司未缴社保仍使用劳动者，最终与劳务公司共同赔偿劳动者医保报销损失。

1. 维权步骤建议
   

• 第一步：向劳务公司书面提出补缴社保要求（保留送达证据，如快递单、聊天记录）；
  
• 第二步：若劳务公司拒绝，向当地社保稽核部门投诉（拨打12333或登录人社局官网），要求强制征缴；
  
• 第三步：若因未缴社保导致实际损失（如医疗费无法报销），可同时起诉劳务公司和工厂，要求赔偿损失。
  注意：社保补缴争议属于行政管辖范围，需先通过社保部门处理；但赔偿损失可直接向法院起诉。

关键提醒：

• 不要轻信劳务公司或工厂“自愿放弃社保”的口头承诺，此类协议无效；
  
• 保留劳动合同、工资条、工作证等证据，证明劳动关系存在；
  
• 若工厂与劳务公司互相推诿，可同时投诉/起诉两者，增加维权成功率。
  

如有进一步细节（如是否签订劳动合同、工资发放主体等），可继续向我咨询，我会结合具体情形分析。