结论：在按照一审程序审理的再审案件中，当事人确实可以申请笔迹鉴定，但申请是否获得法院准许，需根据具体情况及法院判断。若申请理由充分、合理，且笔迹鉴定对案件关键事实认定有重大影响，法院有可能同意进行鉴定。

一、可以申请笔迹鉴定的情形

1. 原审未进行鉴定且有正当理由：

   • 若在原审过程中，因客观原因（如技术条件限制、鉴定机构资质问题、当事人未及时提出等）未能进行笔迹鉴定，而再审时具备了鉴定条件，且该笔迹鉴定对于查明案件事实至关重要，则当事人有权提出鉴定申请。
   • 举例：在合同纠纷案件中，原审时因经济困难未申请笔迹鉴定，再审时经济状况改善，并能提供合理证据证明合同签名可能伪造，影响合同效力，此时申请鉴定，法院可能会支持。

2. 对原鉴定结论有合理质疑：

   • 若原鉴定在程序上存在严重瑕疵（如鉴定机构或人员无资质、鉴定程序违法），或有新证据表明原鉴定结论依据不足（如样本污染、混淆），当事人可在再审中申请重新鉴定。
   • 举例：若原审中的笔迹鉴定由无资质的机构进行，或鉴定过程中存在违反回避等重要程序规定的情况，再审时当事人申请重新鉴定，通常会得到法院支持。

3. 发现新证据支持鉴定申请：

   • 若在再审期间，当事人发现了新的证据，这些证据能够支持其进行笔迹鉴定的申请，且该鉴定对案件事实认定有实质性影响，法院也可能会准许鉴定申请。
   • 举例：在民间借贷纠纷中，被告在再审期间找到能证明借条签名非自己所写的证人，并申请笔迹鉴定，法院可能会同意。

二、不可以申请笔迹鉴定的情形

1. 无正当理由原审未申请鉴定：

   • 若当事人在原审中有能力、有条件申请笔迹鉴定却故意不申请，到再审阶段才提出，法院通常会驳回申请。
   • 举例：原审时能提供样本且有资金支付费用，却未在规定时间内提出申请，再审时才要求鉴定，法院可能会以当事人自身原因未在原审主张权利为由拒绝。

2. 鉴定结果不影响案件定性：

   • 即使进行笔迹鉴定，其结果也无法改变案件的基本事实和最终判决结果时，法院可能不会同意进行鉴定。
   • 举例：在某些案件中，尽管存在笔迹争议，但其他证据已充分证明案件事实，笔迹鉴定结果对案件定性和处理无实质性影响，此时申请鉴定将不被准许。

三、申请笔迹鉴定的程序与要求

1. 向法院提出申请并说明理由：

   • 提出笔迹鉴定前，需向法院提交书面申请，详细阐述鉴定的必要性和合理性，以及鉴定事项与案件的关联性。
   • 法院会根据案件具体情况、鉴定必要性及是否影响公正审理等因素来决定是否同意鉴定申请。

2. 遵循法定鉴定程序：

   • 若法院同意鉴定，会指定或同意当事人选择的具备资质的鉴定机构进行。
   • 鉴定过程必须严格遵循法定程序，确保鉴定结果的客观性和准确性。

四、特别注意事项

• 再审程序具有特殊性，对新证据的提出有严格限制。因此，在决定申请笔迹鉴定前，应仔细研究相关法律规定和司法解释，确保申请符合法定条件。
• 充分评估鉴定的必要性和可行性，避免盲目申请导致不必要的法律成本和时间浪费。

综上所述，在按照一审程序审理的再审案件中，当事人可以申请笔迹鉴定，但需满足特定条件并经过法院审查批准。如有具体案件或法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。