结论前置：一审放弃笔迹鉴定后，二审能否让对方进行鉴定（或自己申请鉴定），主要取决于是否存在新证据、新理由或一审放弃鉴定的正当理由，以及二审法院对鉴定必要性的评估。若存在上述情形且二审法院认为有必要，则可申请；反之，则不可申请。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请二审笔迹鉴定的情形
存在新证据或新理由：
- 若当事人在一审结束后发现新的证据，这些证据能够显著影响笔迹真实性的判断，例如找到了新的比对样本或发现了原鉴定中的错误。
- 或者有新的理由表明一审时放弃鉴定存在合理的客观原因，如一审时无法获取关键比对样本，而二审时该样本已可获得。
- 在这种情况下，二审法院通常会考虑允许重新申请鉴定，以确保案件事实的准确查明。
一审放弃鉴定存在正当理由：
- 当事人在一审时因不可抗力（如突发重大疾病、自然灾害等）未能及时申请笔迹鉴定。
- 或受到对方当事人、第三人的欺诈、胁迫等原因导致未能申请鉴定。
- 在二审时，当事人能够提供充分证据证明这些正当理由，二审法院可能会准许再次申请鉴定。
原审鉴定存在问题：
- 若原审鉴定程序严重违法（如鉴定机构或人员无资质、违反法定程序）或鉴定意见存在明显错误，可能影响案件公正审理。
- 在这种情况下，二审法院可能会决定重新启动鉴定程序，以确保案件的公正处理。
二、不可以申请二审笔迹鉴定的情形
无正当理由放弃后不得再申请：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十一条，当事人在人民法院指定期间内无正当理由不提出鉴定申请，或者拒不提供相关材料，致使待证事实无法查明的，应当承担举证不能的法律后果。
- 如果当事人在一审中明确表示放弃笔迹鉴定，且不存在上述正当理由，二审法院通常不会允许其再次申请鉴定。这是为了维护诉讼程序的稳定性和严肃性，防止当事人滥用诉讼权利。
二审法院认为无鉴定必要：
- 即使存在新证据或新理由，如果二审法院经过审查认为笔迹鉴定对于案件事实的查明并无实质性帮助，或者已经通过其他方式能够确认笔迹的真实性，那么也可能不会准许鉴定申请。
三、操作建议
- 充分准备证据：在决定是否申请二审笔迹鉴定前，当事人应充分考虑是否存在新证据、新理由或一审放弃鉴定的正当理由，并尽早准备相关材料和证据。
- 咨询法院意见：建议咨询二审法院的意见，了解法院对鉴定必要性的看法，以做出更为明智的决策。
- 及时提交申请：若决定申请鉴定，应按照法院规定的举证期限内提交书面申请，并预交鉴定费用，以确保申请的顺利提交和审理。
法律依据：
- 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十一条：当事人申请鉴定，应当在人民法院指定期间内提出，并预交鉴定费用。逾期不提出申请或者不预交鉴定费用的，视为放弃申请。对需要鉴定的待证事实负有举证责任的当事人，在人民法院指定期间内无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用，或者拒不提供相关材料，致使待证事实无法查明的，应当承担举证不能的法律后果。
- 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条：当事人申请重新鉴定，存在下列情形之一的，人民法院应当准许：（一）鉴定人不具备相应资格的；（二）鉴定程序严重违法的；（三）鉴定意见明显依据不足的；（四）鉴定意见不能作为证据使用的其他情形。
综上所述，一审放弃笔迹鉴定后，二审能否申请鉴定需根据具体情况判断。当事人应充分了解相关法律法规和诉讼程序，以做出最为合适的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。