结论：原审放弃鉴定后，在再审程序中通常是可以申请鉴定的，但需满足严格的条件和法院审查。
可以申请鉴定的情形及条件
原审鉴定存在瑕疵或错误：
- 如果原审中虽然进行了鉴定，但鉴定意见存在明显错误或瑕疵，如鉴定程序严重违法、鉴定机构或人员不具备相应资质等，那么在再审程序中，当事人有权申请重新鉴定。
- 例如，在一起合同纠纷案件中，原审法院依据了一份存在程序瑕疵的鉴定报告作出了判决。在再审程序中，当事人发现了这一瑕疵，并成功申请了重新鉴定，最终影响了案件的判决结果。
新证据的出现需要鉴定：
- 在再审程序中，如果当事人发现了新的证据，且这些证据需要通过司法鉴定来确定其真实性、关联性或证明力，那么当事人可以向再审法院申请鉴定。
- 例如，在一起刑事案件中，原审时由于证据不足，被告人被判无罪。但在再审程序中，检察机关提交了新的证据，这些证据需要通过司法鉴定来确认其真实性。在这种情况下，再审法院通常会允许进行鉴定。
原审未鉴定且影响案件事实认定：
- 如果原审中当事人放弃了鉴定，但鉴定事项对于案件的事实认定至关重要，且原审判决可能因此存在错误，那么在再审程序中，当事人可以基于这一理由申请鉴定。
- 例如，在一起民事侵权案件中，原审时原告放弃了伤情鉴定，导致法院无法准确认定侵权责任。在再审程序中，原告提出了新的伤情证据，并申请进行伤情鉴定。如果法院认为鉴定对于案件事实认定具有关键作用，那么通常会允许进行鉴定。
申请鉴定的程序要求
提出申请：
- 当事人需要在再审程序规定的期限内，向再审法院提交书面申请，详细说明申请司法鉴定的理由、目的及待鉴定的具体事项。
法院审查：
- 再审法院会对当事人的申请进行审查，包括申请的理由是否充分、鉴定事项与案件事实的关联性、鉴定对案件结果的影响程度等。
- 法院还会考虑原审中是否已经进行过类似鉴定，以及是否存在需要重新鉴定的合理理由。
委托鉴定：
- 如果法院认为需要鉴定，会委托有资质的鉴定机构进行鉴定。当事人需要配合鉴定机构的工作，提供必要的材料和信息。
可能不被允许申请鉴定的情形
无正当理由重复申请：
- 如果当事人出于不合理目的，如恶意拖延处理时间、试图获取更有利的鉴定结果等，无正当理由反复放弃又申请鉴定，这种行为通常不被允许。
已过合理期限且无新证据：
- 如果距离原审放弃鉴定的时间过长，且当事人没有提出新的证据或理由来支持其再审鉴定的申请，那么法院可能会拒绝其申请。
建议与指导
- 在考虑是否在再审程序中申请鉴定时，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业的法律人士以获取准确的建议和指导。
- 当事人应积极配合鉴定程序，提供必要的材料和信息，以确保鉴定结论的准确性和公正性。
- 如果当事人对原审判决有异议，并认为鉴定是查明案件事实的关键，那么应及时在再审程序中提出鉴定申请，避免错过合理的期限。
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