结论：员工下班时间撞死人，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要看员工行为是否属于职务行为以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、员工行为是否属于职务行为
若员工行为属于职务行为：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 分析：如果员工是在下班途中，但仍在执行与工作相关的任务（如为公司采购物品、接送客户等），且因此撞死人，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。不过，这种情况相对较少见，因为下班途中通常不被视为执行工作任务的时间。
若员工行为不属于职务行为：
- 如果员工是在下班后，完全出于个人原因（如回家、购物、娱乐等）而发生交通事故撞死人，那么这通常被视为员工的个人行为，与公司无关。
- 分析：在这种情况下，公司不需要承担赔偿责任。员工个人需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任（如果构成交通肇事罪）。
二、公司是否存在过错
公司车辆管理方面：
- 如果公司提供了车辆给员工使用，且员工在使用车辆过程中发生交通事故撞死人，公司可能需要考虑其在车辆管理方面是否存在过错。
- 分析：例如，公司是否对车辆进行了定期维护、检查，是否确保了车辆的安全性能；公司是否对员工进行了必要的交通安全培训等。如果公司存在过错，可能需要承担相应的赔偿责任。
公司规章制度方面：
- 公司可以制定相关规章制度，明确员工在使用公司车辆或个人车辆进行与工作相关的活动时应遵守的交通规则和安全要求。
- 分析：如果员工违反了这些规章制度，且因此导致交通事故，公司可以在一定程度上减轻或免除其赔偿责任，但这并不意味着公司完全无责，还需根据具体情况判断。
三、法律建议
对于公司：
- 建议公司加强车辆管理，确保车辆的安全性能；
- 定期对员工进行交通安全培训，提高员工的交通安全意识；
- 制定完善的规章制度，明确员工在使用车辆时应遵守的规则和要求。
对于员工：
- 员工应严格遵守交通规则，确保行车安全；
- 如果因个人原因发生交通事故，应积极承担相应的法律责任；
- 如果认为公司存在过错或应承担一定责任，可以与公司协商或寻求法律途径解决。
后续行动建议：如果您或您所在的公司遇到类似情况，建议首先收集相关证据（如交通事故认定书、员工行为记录、公司规章制度等），然后咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。