一般情况下公司无直接责任
- 员工下班途中撞死人，通常属于个人行为范畴。因为此时员工已经结束了一天的工作，并非在执行公司的工作任务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情形下，员工下班途中撞死人并非执行工作任务，所以公司一般不承担直接责任，赔偿责任主要由员工个人承担，包括可能的民事赔偿责任甚至刑事责任（如果构成交通肇事罪等）。
特殊情况下公司可能有责任
- 职务行为延伸：如果员工下班途中是按照公司要求直接前往特定地点处理与工作相关的事务，比如去取第二天工作要用的重要资料，且该行为是公司工作安排的一部分，那么此过程中发生的事故可能被认定为职务行为的延伸。在这种情况下，公司需承担侵权责任。不过，若员工存在故意或重大过失，公司在承担责任后可向员工追偿。例如，员工在取资料途中严重超速、酒驾等导致撞死人，公司先对外承担责任后，可向该员工追偿。
- 公司车辆与事故有关：若员工驾驶的是公司提供的车辆，且在驾驶过程中发生事故撞死人。公司可能会根据车辆所有权、使用权以及事故发生时的具体情境等因素承担一定责任。这涉及公司对车辆的管理、维护以及是否确保车辆安全等方面。比如公司提供的车辆存在刹车失灵等安全隐患，且公司未及时维修，员工驾驶该车辆下班途中撞死人，公司就可能因其对车辆管理不善而承担责任。
- 公司存在过错：公司对员工下班途中撞死人这一事件存在过错时，也需承担相应责任。例如，公司明知员工身体状况不适合驾驶（如员工患有严重癫痫等疾病，且公司知晓），却仍要求其开车下班，结果员工在下班途中发病撞死人，公司因其过错而需承担责任。或者公司未提供必要的交通安全培训，导致员工缺乏交通安全意识而在下班途中发生事故撞死人，公司也可能承担一定责任。
工伤保险方面（针对员工自身可能的情况）
- 值得注意的是，对于受伤的员工本身（如果符合工伤条件），其可能享有工伤保险的相关待遇。但这与公司对第三方（即死者）的责任是两个不同的法律问题，应分别处理。根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。如果员工在下班途中撞死人这一事件中，员工自己也受伤，且经认定员工在该事故中负非主要责任，那么员工可享受工伤保险待遇，公司若已为员工缴纳工伤保险，相关费用主要由工伤保险基金支付，公司可能需承担停工留薪期工资等少量费用；若公司未为员工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。
综上所述，员工下班途中撞死人，公司是否承担责任不能一概而论，需根据事故发生的具体时间、地点、员工行为性质以及公司是否存在过错或管理不当等综合因素来判断。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。