结论：针对您公司提前辞退但让您干到月底的情况，您可以在被辞退且劳动关系实际解除后，尽快向劳动仲裁委员会申请仲裁，但需注意不要超过一年的仲裁时效期间。同时，考虑到您还需工作至月底，建议在离职后立即着手准备仲裁材料，以便及时维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 仲裁时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 在您的情况下，仲裁时效期间应从公司实际辞退您（即劳动关系解除之日）起算。因此，您需要确保在辞退后的一年内提出仲裁申请。

2. 仲裁时机选择：

   • 虽然法律没有规定必须在被辞退后的具体哪一天申请仲裁，但考虑到证据收集和案件准备的复杂性，建议您在被辞退且劳动关系实际解除后，尽快着手准备仲裁材料。
   • 鉴于您还需工作至月底，这期间您可以继续收集与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，并咨询专业律师（即我，杨长芳律师，专注于劳动工伤等领域）以了解具体的仲裁流程和策略。
   • 离职后，您应立即整理好所有证据材料，并撰写仲裁申请书，然后尽快向当地的劳动仲裁委员会提交申请。

3. 仲裁前的准备：

   • 在申请仲裁前，您需要明确自己的仲裁请求，如要求公司支付违法辞退的赔偿金、未支付的工资、加班费等。
   • 同时，您需要准备好所有与仲裁请求相关的证据材料，包括但不限于劳动合同、辞退通知、工资单、工作记录、同事证言等。
   • 如果可能的话，您还可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

4. 仲裁流程：

   • 提交仲裁申请后，劳动仲裁委员会将受理您的案件，并安排开庭审理。
   • 在开庭审理过程中，您需要陈述自己的仲裁请求和事实理由，并出示相关证据材料。
   • 公司方也将有机会进行答辩和出示证据。
   • 最终，劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

建议：

• 鉴于您的情况较为特殊，既涉及被辞退又涉及继续工作至月底，我建议您在离职后立即咨询专业律师（即我，杨长芳律师），以便更准确地了解自己的权益和可能的仲裁结果。
• 同时，您需要尽快收集和整理好所有与仲裁请求相关的证据材料，以确保在仲裁过程中能够充分证明自己的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。