结论：县管校聘在编教师连续两年考核不合格被辞退，一般情况下没有经济补偿，但若用人单位存在违法解除劳动合同的情形，则可能需要支付赔偿金。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的辞退与经济补偿
辞退的合法性：
- 根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位可以提前30日书面通知，解除聘用合同。
- 在编教师作为事业单位工作人员，若连续两年考核不合格，且符合上述条件，用人单位有权依法解除聘用合同。
经济补偿的缺失：
- 在合法解除聘用合同的情况下，用人单位通常不需要支付经济补偿。这是因为经济补偿一般适用于用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同、用人单位提前解除劳动合同等情形，而连续两年考核不合格被辞退并不属于这些情形。
二、违法解除劳动合同的情形与赔偿金
违法解除的认定：
- 如果用人单位在解除聘用合同时，未遵循法定程序（如未提前30日书面通知、未听取工会或职工代表意见等），或者解除合同的理由不成立（如考核程序不合法、考核结果不公正等），则可能构成违法解除劳动合同。
赔偿金的支付：
- 根据《劳动合同法》等相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。具体计算公式为：赔偿金=经济补偿标准×2=工作年限×月工资×2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、特殊情况下的经济补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与教师协商一致解除聘用合同，且双方就经济补偿达成一致意见，那么用人单位可能需要支付经济补偿。但这种情况并不适用于连续两年考核不合格被辞退的常规情形。
其他法定情形：
- 除了违法解除劳动合同外，如果存在其他法定情形（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），导致教师被迫解除劳动合同的，用人单位也可能需要支付经济补偿。但这些情形与连续两年考核不合格被辞退无直接关联。
四、建议与注意事项
了解考核程序与结果：
- 教师应当了解自己的考核程序是否合法、考核结果是否公正。如果认为考核程序或结果存在问题，可以及时向用人单位提出异议或申请复核。
保留相关证据：
- 在解除聘用合同过程中，教师应当保留好相关证据（如考核通知、考核结果、解除合同通知等），以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果教师对解除聘用合同或经济补偿问题存在疑问或争议，可以及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。