结论：关于街道办只发一张强拆限时通知书，过5天就来强拆房子，且时隔7年后诉讼期的问题，关键在于判断该强拆行为是否合法以及诉讼时效的起算点。若强拆行为违法，且诉讼时效未过，您仍有权提起诉讼。

详细分析：

1. 强拆行为的合法性：

   • 根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》等相关法律法规，政府在进行房屋征收和拆迁时，必须遵循法定程序，包括发布征收决定、公告、签订补偿协议等。若街道办仅凭一张强拆限时通知书就进行强拆，且未遵循法定程序，该强拆行为很可能被认定为违法。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效通常从权利人知道或应当知道其权利受到侵害之日起计算。在强拆案件中，若您当时就知道或应当知道强拆行为违法且侵犯了您的合法权益，那么诉讼时效一般从强拆行为发生之日起计算。但考虑到您提到时隔7年，这可能会涉及到诉讼时效是否已过的问题。
   • 然而，存在诉讼时效中断、中止等情形。例如，如果您在强拆后一直向相关部门主张权利，或者因不可抗力等原因无法行使请求权，诉讼时效可能会中断或中止。此外，如果强拆行为本身存在违法性，且该违法性持续存在（如未给予合理补偿），也可能影响诉讼时效的计算。

3. 诉讼时效的具体计算：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但如前所述，若存在诉讼时效中断、中止等情形，诉讼时效可能会相应延长。
   • 在强拆案件中，若您能证明强拆行为违法，且诉讼时效因某种原因未过（如持续主张权利、不可抗力等），则您仍有权在诉讼时效期间内提起诉讼。

4. 建议与行动：

   • 收集证据：首先，您需要收集与强拆行为相关的所有证据，包括强拆限时通知书、强拆现场的照片或视频、与街道办的沟通记录等。这些证据将有助于证明强拆行为的违法性和您的损失。
   • 咨询律师：鉴于强拆案件的复杂性和诉讼时效的重要性，我建议您尽快咨询专业律师，对案件进行全面评估。律师将根据您的具体情况，为您提供法律意见和诉讼策略。
   • 提起诉讼：若律师认为诉讼时效未过且案件有胜诉可能，您可以委托律师向法院提起诉讼，要求确认强拆行为违法并赔偿您的损失。

特殊情况说明：

• 若强拆行为发生在多年前，且您一直未主张权利，可能会面临诉讼时效已过的风险。但具体是否已过诉讼时效，还需根据案件具体情况和证据来判断。
• 若强拆行为本身存在严重违法性（如未给予任何补偿、未遵循法定程序等），且该违法性持续存在，您仍有可能在诉讼时效期间内提起诉讼。

最后，强拆案件涉及复杂的法律问题和诉讼时效的计算，我建议您尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。