离婚后，如果对方没有给完抚养费，另一方完全有权利向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与起诉权利
抚养费的法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，父母对子女仍有抚养、教育和保护的权利和义务。抚养费是为了保障孩子的生活、教育、医疗等成长需求而设定的，是父母的法定义务。
- 如果一方不支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
起诉的法律依据：
- 除了上述民法典的规定，还有《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》等相关司法解释，为起诉提供了明确的法律依据。
二、起诉流程与注意事项
收集证据：
- 在起诉前，需要收集证明对方未支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录、书面协议等。
- 同时，也需要准备子女的生活、教育、医疗等费用支出凭证，以证明子女的实际需求。
向法院提起诉讼：
- 向有管辖权的法院（通常是对方住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状及相关证据材料。
- 法院将依法受理案件，并通知被告应诉。
参加庭审：
- 在庭审中，原告需陈述事实并提供证据支持其主张。
- 被告有权进行答辩和质证，法院将根据事实和法律规定作出判决。
法院判决与执行：
- 如果法院判决被告支付抚养费，但被告不履行判决义务，原告可以申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、扣划对方的银行存款，查封、拍卖其名下财产等，以强制其履行支付义务。
三、其他解决途径
除了起诉外，还可以尝试以下途径解决抚养费问题：
协商解决：
- 与对方进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。这种方式有利于维持双方关系，尤其当双方有共同子女需长期相处时。
调解处理：
- 向人民调解委员会或相关机构申请调解，通过第三方介入促成双方达成和解。调解达成协议后，若对方仍不履行，可依据该协议向法院申请强制执行。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确合法，且对方无异议，可以向法院申请支付令，要求对方支付抚养费。支付令是一种简便、快捷的督促程序，如果对方在规定期限内不提出异议又不履行支付令，原告可以申请法院强制执行。
四、特殊情况与考虑
对方经济困难：
- 如果对方确实经济困难，无法一次性支付完抚养费，可以与对方协商分期支付或调整支付金额。但这种情况需要双方达成一致意见，并最好通过书面协议固定下来。
对方恶意拖欠：
- 如果对方有支付能力却恶意拖欠、拒不支付抚养费，且经多次催促仍不履行义务，这种行为更有可能被认定为“不尽抚养义务”，不仅可以通过法律途径追讨抚养费，还可能在变更抚养权等案件中作为不利因素被考虑。
总结与建议：离婚后不支付抚养费是违法行为，受害方完全有权利通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如果遇到此类问题，建议尽快采取行动，收集好相关证据和沟通记录，并根据实际情况选择合适的解决途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。