结论：商标授权使用在商品上，因其他标识侵害他人商标权的，是否构成共同侵权，需根据具体情况判断，若被授权方与侵权方存在共同故意或过失，则可能构成共同侵权；若被授权方无过错且已尽合理审查义务，则一般不构成共同侵权。以下从不同角度详细分析：

一、共同侵权的构成要件

共同侵权是指两个或两个以上的行为人，基于共同的故意或过失，共同实施侵害他人合法权益的行为，造成他人损害，应当承担连带责任的侵权行为。在商标侵权领域，共同侵权的构成通常需满足以下要件：

1. 行为主体：存在两个或两个以上的行为人，包括直接侵权人和间接侵权人（如帮助侵权人、教唆侵权人等）。
2. 主观过错：行为人之间存在共同的故意或过失。在商标侵权中，这通常表现为明知或应知其行为会侵害他人商标权，仍积极实施或放任侵权行为的发生。
3. 侵权行为：各行为人共同实施了侵害他人商标权的行为，包括直接使用侵权商标、提供侵权商品或服务、帮助或教唆他人实施侵权行为等。
4. 损害结果：侵权行为造成了他人商标权的损害，包括经济损失和商誉损害等。

二、商标授权使用中的共同侵权判断

在商标授权使用中，若被授权方使用的其他标识侵害了他人商标权，是否构成共同侵权，需根据以下情况判断：

1. 被授权方与侵权方存在共同故意或过失

   • 共同故意：若被授权方与侵权方事先通谋，共同实施侵权行为，如共同设计、生产、销售侵权商品，则显然构成共同侵权。
   • 共同过失：若被授权方与侵权方在侵权行为中均存在过失，如被授权方未对授权商标进行合理审查，导致使用了与他人注册商标相近似的标识，而侵权方也未尽到合理的注意义务，则可能构成共同过失侵权。

2. 被授权方无过错且已尽合理审查义务

   • 无过错：若被授权方在授权使用过程中，对使用的其他标识已尽到合理的审查义务，如通过查询商标注册信息、咨询专业律师等方式确认标识不侵权，且在使用过程中未发现侵权情况，则被授权方一般无过错。
   • 不构成共同侵权：在此情况下，即使被授权方使用的其他标识最终被认定为侵权，由于被授权方无过错且已尽合理审查义务，因此一般不构成共同侵权。被授权方可能仅需承担停止使用侵权标识、赔偿因停止使用而给授权方造成的合理损失等民事责任，而无需与侵权方承担连带责任。

三、法律建议

1. 加强商标审查：在商标授权使用前，被授权方应加强对授权商标及其他相关标识的审查，确保不侵犯他人商标权。可以通过查询商标注册信息、咨询专业律师等方式进行审查。
2. 完善合同条款：在商标授权使用合同中，应明确约定双方的权利义务，包括商标的使用范围、方式、期限等，以及侵权责任的承担方式。这有助于在发生侵权纠纷时，明确双方的责任划分。
3. 及时采取措施：一旦发现使用的其他标识可能侵害他人商标权，被授权方应立即停止使用，并采取措施消除影响、赔偿损失等。同时，应及时与授权方沟通，共同应对侵权纠纷。

举例说明：假设A公司授权B公司使用其注册商标生产商品，但B公司在生产过程中，未经A公司同意，擅自使用了与C公司注册商标相近似的标识。若B公司明知或应知该标识会侵害C公司商标权，仍积极实施侵权行为，则B公司与可能存在的其他侵权方（如提供侵权标识的供应商）构成共同侵权。若B公司已对使用的标识进行合理审查，且未发现侵权情况，则B公司一般不构成共同侵权，但可能需承担停止使用、赔偿损失等民事责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。