子公司连续三年经营不善，并不直接意味着可以随意辞退人员，辞退员工需符合法定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为你详细分析：

一、辞退员工的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工需满足以下条件之一：

1. 员工存在过错：如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在此情况下，子公司可以辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 经济性裁员：当子公司经营状况发生严重困难，如连续三年经营不善导致严重亏损，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的条件时，可以进行经济性裁员。但经济性裁员需满足以下条件：

   • 裁员人数需达到一定比例（如二十人以上或者占企业职工总数百分之十以上）；
   • 需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告；
   • 优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工。

3. 员工不能胜任工作：如果员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，子公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，子公司需支付经济补偿。

二、辞退员工的法定程序

无论基于何种原因辞退员工，子公司都需遵循以下法定程序：

1. 提前通知：除员工存在过错或符合经济性裁员条件且已履行相关程序外，子公司需提前三十日以书面形式通知员工本人。

2. 支付经济补偿：如子公司辞退员工不符合无需支付经济补偿的情形，需按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

3. 出具解除劳动合同证明：子公司辞退员工后，需为员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

三、子公司经营不善与辞退员工的关联

子公司连续三年经营不善，并不直接构成辞退员工的合法理由。子公司需根据员工的实际表现、劳动合同的履行情况以及公司的经营状况，综合判断是否符合辞退员工的法定条件。如果子公司未经法定程序或不符合法定条件而辞退员工，可能面临违法解除劳动合同的法律风险，需支付赔偿金（即经济补偿的两倍）。

四、建议

1. 评估辞退理由：子公司应首先评估辞退员工的理由是否符合法定条件，避免违法解除劳动合同。

2. 遵循法定程序：如决定辞退员工，子公司需严格遵循法定程序，确保辞退行为的合法性。

3. 协商解决：在可能的情况下，子公司可以与员工协商解除劳动合同，通过支付经济补偿等方式达成和解，减少法律风险。

4. 寻求法律帮助：如子公司对辞退员工的法律程序或条件存在疑问，建议咨询专业律师，以确保辞退行为的合法性和合规性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。