结论前置：公司经营不善时，在符合法定情形且遵循相关法律规定及程序的前提下，可以辞退员工，但需支付经济补偿；若不符合法定情形或未履行法定程序，则辞退行为可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

合法辞退的情形及经济补偿

1. 满足法定条件：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条，当公司出现以下情形时，可以进行经济性裁员：生产经营发生严重困难的；依照企业破产法规定进行重整的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
   • 举例：若公司因市场变化导致业务严重萎缩，资金链断裂，无法继续维持原有员工规模，且已尝试通过调整岗位、薪酬等方式与员工协商变更劳动合同内容但未达成一致，此时公司可以依法进行经济性裁员。

2. 履行法定程序：

   • 公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工的意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
   • 举例：公司应召开职工大会或工会会议，详细说明经营状况、裁员原因、裁员方案等，并听取职工或工会的意见和建议，最后将裁员方案报送给当地劳动行政部门备案。

3. 经济补偿：

   • 即便裁员合法，公司仍需向被辞退员工支付经济补偿，标准通常为每工作一年支付一个月工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 举例：若员工在公司工作了5年，月工资为5000元，则公司需支付的经济补偿为5年 × 5000元/年 = 25000元。

违法辞退的情形及法律后果

1. 不符合法定条件：

   • 如果公司经营不善的情况并未达到法律规定的严重程度，如仅是短期的业绩下滑或资金周转问题，则不构成合法裁员的理由。
   • 举例：若公司仅因一时的资金紧张而决定裁员，但并未出现生产经营严重困难等法定情形，此时裁员可能构成违法。

2. 未履行法定程序：

   • 若公司未按照法律要求提前通知工会或全体职工，未听取意见，或未将裁减方案报告给劳动行政部门，即使存在经营不善，其辞退行为也是违法的。
   • 举例：公司未召开职工大会或工会会议说明情况，也未将裁员方案报送给劳动行政部门，直接通知员工离职，此时裁员程序违法。

3. 法律责任：

   • 若公司违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
   • 举例：接上例，若公司违法辞退该员工，则需支付的赔偿金为2 × 25000元 = 50000元。

特殊情况下的员工保护

• 特定员工受保护，不能被随意辞退，包括：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。
• 举例：若公司试图辞退一名正在孕期的女职工，即使公司经营不善，该辞退行为也是违法的，因为孕期女职工受到法律的特殊保护。

综合建议：公司在经营不善时，应谨慎处理员工辞退问题。首先，应明确辞退的法定情形和程序要求；其次，在与员工协商或执行裁员过程中，应确保程序的合法性与合规性；最后，对于被辞退的员工，应依法支付经济补偿或赔偿金，避免引发不必要的法律纠纷。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。