关于延迟退休书面申请需要单位哪些领导签字的问题，这通常取决于您所在单位的具体管理架构和人事审批流程。不过，我可以根据一般情况和相关政策规定，给您一个较为全面的解答。

首先，延迟退休的申请一般需要经过与单位协商一致的过程。在这个过程中，您可能需要与您的直接上级或部门负责人进行初步沟通，表达您希望延迟退休的意愿，并了解单位的相关政策和流程。

接下来，当您正式提交延迟退休的书面申请时，这份申请通常需要经过多个层级的审批。虽然具体的签字领导可能因单位而异，但一般来说，可能会涉及以下几个层级的领导：

1. 部门负责人：作为您的直接上级，部门负责人通常需要了解并审批您的延迟退休申请，以确保这一决定符合部门的工作安排和人员配置需求。

2. 人力资源部门负责人：人力资源部门是负责处理员工退休、离职等人事事务的部门。因此，您的延迟退休申请很可能需要经过人力资源部门负责人的审批，以确保申请符合单位的人事政策和相关法律法规。

3. 更高层级的领导：在一些大型单位或国有企业中，可能还需要更高层级的领导（如分管领导、总经理或董事长等）对延迟退休申请进行最终审批。这通常取决于单位的规模和层级结构。

此外，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的规定，如果您属于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，并且达到法定退休年龄时希望延迟退休，那么您的申请还需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。这意味着，在这种情况下，您的申请可能需要经过更高级别的组织人事部门或相关领导的审批。

建议：

• 在提交延迟退休申请前，最好先与您所在单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，了解具体的审批流程和所需材料。
• 确保您的申请书面清晰、明确，并附上所有必要的证明材料（如身份证件复印件、工作证明等）。
• 如果您的单位有特定的申请表格或模板，请务必使用这些表格或模板来填写您的申请。
• 在申请过程中保持耐心和积极配合，及时回应单位可能提出的疑问或要求补充的材料。

希望这些解答能够帮助您更好地理解延迟退休的申请流程和所需材料。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询您所在单位的人力资源部门或相关领导。