结论：事业单位员工在不足5年内退休的情况下，并非绝对不允许辞退，但辞退需满足法定条件并遵循法定程序。
分析如下：
法定辞退条件：
- 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位辞退员工需基于法定理由，如员工严重违反工作纪律、失职渎职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。若员工在不足5年内退休，但存在上述法定辞退情形，事业单位仍可依法辞退。
- 若员工不存在法定辞退情形，事业单位则无权随意辞退，无论员工距离退休还有多长时间。
辞退程序：
- 事业单位在辞退员工时，需遵循法定程序，包括提前通知、听取员工陈述和申辩、作出辞退决定并送达员工等。若程序不合法，辞退决定可能被撤销或确认无效。
- 对于距离退休不足5年的员工，事业单位在辞退时更应谨慎，确保程序合法合规，避免引发劳动争议。
特殊保护情形：
- 在某些特定情况下，如员工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，根据《工伤保险条例》等相关规定，员工可能享有保留劳动关系、退出工作岗位并享受相应待遇的权利。此时，事业单位不得随意辞退员工。
- 若员工距离退休不足5年且符合其他特殊保护情形（如患有严重疾病等），事业单位在辞退时也需考虑相关法律法规的规定，避免侵犯员工合法权益。
法律建议：
- 对于事业单位而言，在辞退员工时，应严格审查员工是否存在法定辞退情形，并遵循法定程序进行辞退。对于距离退休不足5年的员工，更应谨慎处理，避免引发不必要的劳动争议。
- 对于员工而言，若认为事业单位的辞退决定不合法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若事业单位违法辞退员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
- 若员工对辞退决定不服并提起劳动争议仲裁或诉讼，事业单位可能需承担举证责任，证明辞退决定的合法性和合理性。
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