结论前置：借给他人钱，对方死后起诉继承人的案由主要是“被继承人债务清偿纠纷”。下面我将从法律依据、诉讼要点及实际操作建议等角度为你详细分析。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

   • 内容：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 解释：这一条款明确了继承人在继承遗产范围内承担被继承人债务的基本原则。若借款人死亡并留有遗产，其继承人需在遗产价值范围内对借款人的债务进行清偿。超出遗产价值的债务，继承人无强制偿还义务，除非自愿；若继承人放弃继承，则无需承担债务。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉时间效力的若干规定》第一条

   • 内容：规定了民法典施行前后法律事实引起的民事纠纷案件的法律适用原则。
   • 解释：该条规定确保了在不同时间点发生的法律事实引发的纠纷能够按照适当的法律规定进行处理。对于借款人死亡及其债务纠纷，需根据事件发生时的时间点来确定适用的法律，确保处理的公正性和合理性。

3. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

   • 内容：规定了起诉必须符合的条件，包括原告与案件的直接利害关系、明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和管辖。
   • 解释：在借款人死亡的情况下，债权人作为原告需满足这些条件才能起诉继承人。必须明确继承人身份，提出具体的诉讼请求（如在遗产范围内偿还借款），并阐述相关事实和理由，同时确保案件属于法院受理范围和管辖。

二、诉讼要点

1. 适格被告

   • 所有继承了遗产的继承人均应作为共同被告，除非明确表示放弃继承。在确定继承人时，需考虑法定继承和遗嘱继承两种情况。

2. 债务范围

   • 债权人需证明被继承人所负债务的存在及具体数额，包括合同之债、侵权之债等合法债务。这通常需要提供借款合同、转账记录、聊天记录等证据。

3. 遗产范围与清偿顺序

   • 需查明遗产范围，继承人仅在继承遗产实际价值内承担清偿责任。同时，应遵循法定清偿顺序，如先清偿税款和债务，再分配剩余遗产。

三、实际操作建议

1. 确认继承人身份

   • 债权人需首先确认借款人的继承人身份，以确保起诉对象的准确性。这可能需要通过户籍部门、公证处等渠道进行查询。

2. 评估遗产价值

   • 了解借款人遗产的实际价值，以确定继承人应承担的债务范围。这可能需要委托专业机构进行评估或查询相关财产登记信息。

3. 准备诉讼材料

   • 收集相关证据，如借款合同、转账记录、遗产证明等，以支持诉讼请求。同时，准备起诉状、证据清单等诉讼材料。

4. 提起诉讼

   • 在满足起诉条件的基础上，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求继承人在遗产范围内清偿债务。在诉讼过程中，积极参与庭审活动，配合法院的调查和审理。

5. 法律程序跟进

   • 密切关注案件进展，及时配合法院的调查和审理工作。如果判决生效后继承人拒不履行还款义务，可以申请法院强制执行。

四、其他相关案由

除了“被继承人债务清偿纠纷”外，还可能涉及以下案由：

1. 遗赠扶养协议纠纷

   • 若被继承人与他人签订遗赠扶养协议，约定由他人承担生养死葬义务并享有受遗赠权，继承人未履行协议或产生争议，也可能引发诉讼。

2. 遗产管理、继承和分割中涉及的债权问题

   • 在遗产处理过程中，若继承人之间对遗产分配有争议，或遗产管理人未妥善处理债权问题，债权人亦可提起诉讼维护权益。

总结与建议：在处理此类案件时，法院将依据具体案情和证据判断继承人是否应承担清偿责任及其范围。因此，无论是作为债权人还是继承人，在面对相关纠纷时，都应充分了解相关法律法规和诉讼要点，并咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。