针对公司法定代表人背着公司与其他单位签订合同这一情况，核心结论是公司可采取多种法律手段维护自身权益，具体处理方式需根据合同效力、法定代表人权限及公司损失情况综合判断。以下是详细分析：

1. 合同效力认定：区分表见代理与无权代理

• 表见代理（合同可能有效）：
  若相对方（其他单位）有理由相信法定代表人有权代表公司签约（如持有公司公章、授权文件或长期代表公司对外交易），且自身无过错，根据《民法典》第172条，合同可能对公司产生约束力。此时公司需先履行合同义务，再向法定代表人追偿损失。
• 无权代理（合同无效或可撤销）：
  若相对方明知法定代表人无权签约（如超越职权、公司已明确禁止），或存在恶意串通损害公司利益，根据《民法典》第171条，公司可主张合同无效或撤销，并拒绝履行义务。

2. 公司内部追责：法定代表人可能承担的责任

• 民事责任：
  法定代表人违反忠实义务（如《公司法》第147条），擅自签约造成公司损失的，公司可要求其赔偿全部损失（包括直接损失和预期利益损失）。
• 行政责任：
  若法定代表人行为违反《公司登记管理条例》等规定（如滥用职权），可能面临工商部门的行政处罚（如罚款、撤销登记）。
• 刑事责任：
  若法定代表人通过签约实施职务侵占、挪用资金、合同诈骗等犯罪（如《刑法》第271条、第224条），公司可向公安机关报案，追究其刑事责任。

3. 公司应对步骤：从协商到诉讼的完整流程

• 第一步：内部核查：
  立即审查合同内容、法定代表人权限范围及公司章程规定，确认签约是否超越职权或违反内部程序。
• 第二步：发送律师函：
  向相对方及法定代表人发送律师函，声明合同无效或公司拒绝追认，要求停止履行并返还已获利益。
• 第三步：协商或调解：
  尝试与相对方协商解除合同或赔偿损失；若涉及员工，可依据《劳动合同法》追究其责任。
• 第四步：诉讼或仲裁：
  若协商无果，可向法院起诉确认合同无效/撤销合同，或直接起诉法定代表人赔偿损失；若合同有仲裁条款，需提交仲裁机构处理。

4. 预防措施：避免类似风险再次发生

• 完善公司治理：
  在章程中明确法定代表人权限范围，建立重大合同双签或联签制度，限制公章使用权限。
• 加强监督机制：
  定期审计法定代表人交易记录，要求其定期汇报对外签约情况。
• 购买董责险：
  通过董事高管责任保险转移部分赔偿风险，降低公司损失。

提示：具体处理需结合合同条款、交易背景及证据情况，建议尽快委托律师介入，通过法律程序固定证据（如法定代表人越权证明、相对方恶意证据等），以最大化维护公司权益。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。