结论：没有特种作业证操作特种作业时发生工伤，工伤保险公司在多数情况下仍会受理理赔申请，但最终是否赔付需结合具体情况判断，且可能面临行政处罚及影响工伤认定后的待遇享受。以下从不同角度详细分析：

1. 工伤保险受理层面
   根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。该条款未将“持有特种作业证”作为工伤认定的前提条件。因此，即使劳动者未取得特种作业证，只要符合工伤认定的基本要件（工作时间、工作场所、工作原因），工伤保险机构仍应受理理赔申请。实践中，用人单位或劳动者提交工伤认定申请后，社保部门会依法启动调查程序，而非直接以“无证操作”为由拒绝受理。

2. 行政处罚与责任划分层面
   根据《安全生产法》第三十条，生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格后方可上岗作业。若劳动者未持证上岗，用人单位可能面临5万元以下的罚款（《安全生产法》第九十七条），且需承担行政责任。但行政处罚与工伤赔偿属于不同法律关系，行政违法性不影响工伤认定的实体结果，仅可能影响责任比例划分（如用人单位可能因未履行安全培训义务而承担更高比例的赔偿责任）。

3. 工伤认定后的待遇享受层面
   虽然无证操作不影响工伤认定，但可能影响待遇享受的完整性。例如：

   • 若劳动者故意违章作业导致事故，根据《企业职工工伤保险试行办法》第九条（部分地区仍适用），可能被认定为“蓄意违章”，从而丧失部分待遇（如一次性工亡补助金）；
     
   • 若用人单位能证明劳动者存在重大过失，可能依据《民法典》第一千一百九十二条要求劳动者承担部分损失，但此属于民事赔偿范畴，与工伤保险赔付并行不悖。

4. 实务建议

   • 对劳动者：发生事故后应立即报告用人单位并申请工伤认定，无需因无证操作而放弃权益；同时可主张用人单位未履行安全培训义务的违法性，要求其承担相应责任。
     
   • 对用人单位：应严格落实特种作业人员持证上岗制度，避免行政处罚；若已发生事故，需积极配合工伤认定程序，并通过商业保险（如雇主责任险）转移部分风险。

总结：无证操作特种作业不构成工伤保险拒赔的法定理由，但可能引发行政处罚及民事责任分担问题。建议劳动者与用人单位均依法履行义务，以最大限度保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。