结论：在客户尾款未付却要求开具已付款发票的情况下，您有权拒绝开具发票，但需注意方式方法，避免引发不必要的法律纠纷。以下从不同角度为您详细分析：
一、从发票开具的法律规定角度
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。” 以及第二十条：“所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。”
从这些规定可以看出，开具发票的前提是实际发生了经营业务且收取了款项。在客户尾款未付的情况下，您并未实际收到全部款项，因此从法律层面讲，您有权拒绝开具全额已付款的发票。若您开具了与实际收款不符的发票，可能面临税务风险，如被税务机关认定为虚开发票，从而受到相应的行政处罚。
二、从合同履行与违约责任角度
若您与客户之间签订了合同，且合同中明确约定了付款方式和发票开具时间，那么双方应严格按照合同约定履行各自义务。客户未按照合同约定支付尾款，已构成违约。在此情况下，您有权依据合同约定拒绝开具发票，直至客户履行付款义务。
若合同中未明确约定发票开具时间，但根据交易习惯或行业惯例，通常是在收到款项后开具发票，那么您同样有权拒绝在未收到尾款的情况下开具发票。
三、从实际操作与风险防范角度
与客户沟通协商：在拒绝开具发票前，建议您先与客户进行沟通协商，明确告知客户尾款未付的情况，并要求客户先支付尾款再开具发票。通过友好协商，往往能够解决问题，避免法律纠纷。
保留证据：无论您选择与客户协商还是采取其他措施，都应保留好相关证据，如合同、付款记录、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将成为您维护自身权益的重要依据。
谨慎处理发票开具：若客户坚持要求开具发票，且您担心拒绝开具会引发客户不满或法律纠纷，您可以考虑与客户协商开具部分发票（即已付款部分），并明确告知客户尾款未付的情况。但需注意，这种做法可能涉及税务风险，因此需谨慎处理，并确保符合税务机关的相关规定。
四、若客户采取法律手段
若客户因您拒绝开具发票而采取法律手段（如起诉、投诉等），您应积极应对，提供相关证据证明客户未支付尾款的事实，并阐述您拒绝开具发票的合法理由。在法律程序中，法院或相关机构将根据事实和法律规定作出公正裁决。
建议：在处理此类问题时，您应综合考虑法律规定、合同约定、实际操作和风险防范等多个方面，谨慎决策。若您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。