结论：抵押车车主补办行驶证本身并不违法，但需遵循相关法律法规及合同约定，并确保材料真实有效。若车辆已被抵押公司出售，您补办行驶证的行为是否违法，需结合具体情况分析。
一、补办行驶证的合法性基础
法规支持：
- 根据《机动车登记规定》第四十四条，机动车行驶证灭失、丢失或损毁时，机动车所有人有权向登记地车辆管理所申请补领。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九条也明确了机动车所有人在行驶证丢失时有权向公安机关交通管理部门申请补办。
合法性分析：
- 车主作为车辆的合法所有人，即便车辆已抵押，仍享有对车辆的管理和使用权利，包括行驶证的补办。
- 行驶证是车辆合法上路行驶的必备证件，补办行驶证是为了保障车辆的合法使用权益。
二、车辆被抵押公司出售后补办行驶证的法律风险
抵押权与所有权的关系：
- 抵押期间，车辆的所有权仍属于车主，但抵押权人（抵押公司）享有优先受偿权。
- 若抵押公司未经车主同意擅自出售车辆，可能构成违约或侵权，但这并不直接影响车主补办行驶证的合法性。
补办行驶证与车辆出售的关系：
- 若车辆已被合法出售给第三方，且已完成过户手续，则原车主（您）已不再是车辆的合法所有人，此时补办行驶证将缺乏法律依据，可能构成违法。
- 若车辆虽被抵押公司出售，但尚未完成过户手续，您作为车辆登记的所有权人，理论上仍有权补办行驶证。但需注意，若抵押合同中明确限制车主在抵押期间不得擅自补办行驶证，您仍进行补办则构成民事违约。
存在欺诈等恶意目的的风险：
- 若您补办行驶证是为了逃避抵押责任，如私自转卖车辆或转移所有权以损害抵押权人利益，则可能涉嫌诈骗等刑事犯罪。
- 具体情节和后果将决定是否追究刑事责任，如车辆价值、是否造成实际损失等。
三、补办行驶证的流程与注意事项
准备相关材料：
- 机动车所有人的身份证明（如身份证）。
- 购车发票等机动车来历证明（若已丢失，需提供其他能证明车辆来源的材料）。
- 机动车整车出厂合格证明或进口机动车进口凭证（若已丢失，需提供其他能证明车辆合格的材料）。
- 车辆购置税完税证明或免税凭证（若已丢失，需提供税务部门出具的证明）。
前往车管所或交管部门申请：
- 携带上述材料至车辆登记地的车管所或交管部门。
- 填写相关申请表格并缴纳工本费。
等待审核与发证：
- 车管所或交管部门将对提交的材料进行审核。
- 审核通过后，将在规定时间内补发新的行驶证。
注意事项：
- 确保提供的材料真实有效，避免因材料不实导致申请被驳回或产生法律后果。
- 在领取新行驶证前，妥善保管好车辆的相关证件和凭证。
- 若车辆已被出售且已完成过户手续，您将无法补办行驶证，此时应配合新车主完成相关手续。
四、建议与风险提示
审查抵押合同：
- 仔细审查抵押合同中关于行驶证补办的条款，确保自己的行为不违反合同约定。
与抵押公司沟通：
- 若车辆已被抵押公司出售，建议与抵押公司沟通，了解出售情况及过户进度，避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 若您对补办行驶证的合法性或后续法律风险有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议。
谨慎行事：
- 在补办行驶证前，务必考虑清楚自己的行为可能带来的法律后果，避免因一时冲动而陷入法律纠纷。