当行政法规和地方性法规发生冲突时，通常遵循上位法优于下位法的原则，即行政法规作为上位法，其效力高于地方性法规，地方性法规不得与行政法规相抵触。以下是对此问题的详细分析：
一、法律位阶与冲突原则
法律位阶：在我国法律体系中，行政法规是由国务院制定的规范性文件，其法律位阶高于地方性法规。地方性法规则是由地方人民代表大会及其常务委员会制定的，仅在本行政区域内有效。
冲突原则：当行政法规与地方性法规发生冲突时，根据上位法优于下位法的原则，行政法规具有更高的法律效力，地方性法规不得与其相抵触。如果地方性法规与行政法规相抵触，那么该地方性法规的相关条款将被视为无效。
二、冲突解决机制
审查与纠正：在实际操作中，如果发现地方性法规与行政法规存在冲突，通常由有权机关进行审查。这包括国务院、地方人民代表大会及其常务委员会以及相关的行政机关。一旦确认存在冲突，有权机关将要求制定地方性法规的机关进行修改或废止相关条款。
司法适用：在司法实践中，如果法院在审理案件时发现地方性法规与行政法规相冲突，法院将依据行政法规进行裁判，而不会适用与行政法规相抵触的地方性法规条款。
三、特殊情况与例外
特别授权：在某些特殊情况下，国务院可能通过特别授权的方式，允许地方制定与行政法规不完全一致的地方性法规。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序和授权条件。
地方事务管理：对于某些仅涉及地方事务管理的事项，地方性法规可能在不与行政法规相抵触的前提下，制定更为具体的规定。但这并不意味着地方性法规可以突破行政法规的框架和原则。
四、实际案例与启示
在实际生活中，行政法规与地方性法规的冲突并不常见，因为地方在制定法规时通常会充分考虑与上位法的协调性。然而，一旦发生冲突，将可能引发一系列法律问题和社会影响。因此，建议地方在制定法规时加强与上位法的衔接和协调，避免不必要的法律冲突。同时，对于公民和企业来说，在遵守地方性法规的同时，也应关注其是否与上位法相一致，以维护自身的合法权益。
总结来说，当行政法规和地方性法规发生冲突时，应遵循上位法优于下位法的原则进行处理。如果在实际操作中遇到相关问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。