第三次签订劳动合同时，并非必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订通常涉及以下几种情形：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：在这种情况下，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、第三次签订劳动合同时的情况

在第三次签订劳动合同时，是否必须签订无固定期限劳动合同，取决于是否满足上述无固定期限劳动合同的签订条件。如果满足条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同；如果不满足条件，则双方可以协商签订固定期限劳动合同。

三、实际操作中的建议

1. 劳动者角度：

   • 在签订第三次劳动合同时，劳动者应仔细审查自己的工作年限和劳动合同签订情况，以确定是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 如果满足条件，劳动者应明确向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等。

2. 用人单位角度：

   • 用人单位在签订第三次劳动合同时，应主动了解劳动者的意愿和签订条件，以避免因违反法律规定而承担法律责任。
   • 如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，且满足签订条件，用人单位应予以同意并签订相应的劳动合同。

四、法律后果

如果用人单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而签订了固定期限劳动合同，那么劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求确认双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并可能获得相应的赔偿。

总结来说，第三次签订劳动合同时，并非必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，劳动者有权要求签订。双方应根据实际情况和法律规定，协商确定劳动合同的类型和期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。