针对您提出的“精神病人公司怎么处理”的问题，这确实是一个涉及劳动法规与人文关怀的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，精神疾病患者同样享有劳动权益，他们的劳动者主体资格并不因疾病而受到剥夺，只要他们符合年龄条件且具备基本的劳动能力。因此，公司在处理这类问题时，必须遵循相关法律法规，确保不侵犯患者的合法权益。
一、试用期内的情况
在试用期内，如果公司发现员工患有精神病，且该疾病影响到了员工的工作表现，使其不符合录用条件，那么公司可以依据《中华人民共和国劳动法》第二十五条第(一)项以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九第(一)项的规定，解除劳动合同。但这里的关键在于，公司必须能够证明员工的精神病确实影响到了其工作表现，且该影响是显著的、持续的，以至于员工无法胜任工作。同时，如果员工处于法定的医疗期内，公司则不得解除劳动合同，除非有特别规定或双方协商一致。
二、试用期外的情况
对于已经转正的正式员工，如果公司发现其患有精神疾病，处理方式则与试用期内有所不同。此时，公司不能直接解除劳动合同，而应当依法给予员工医疗期待遇。医疗期的具体长度根据员工的工龄和病情而定，期间公司应支付员工病假工资或疾病救济费，并保留其工作岗位。
如果员工在规定的医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，那么公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，解除劳动合同，并向员工依法支付解除劳动合同的经济补偿。但在此之前，公司必须确保已经为员工提供了必要的医疗期和合理的岗位调整机会。
三、特殊情况与人文关怀
在处理精神疾病患者的问题时，公司还应考虑到患者的特殊情况和人文关怀。例如，对于病情较轻、能够胜任简单工作的患者，公司可以为其提供适配的岗位，帮助其实现社会融入和自我价值。同时，公司也可以与员工及其家属进行沟通，了解他们的需求和困难，提供必要的支持和帮助。
四、案例分析
以您提供的案例为例，石某在入职多年后才被确认患有精神疾病，此时已经超过了双方约定的试用期。医院在未给予石某医疗期待遇、也未证明其无法履行工作职责的情况下，单方面以石某患有精神疾病无法履行劳动合同为由解除劳动合同，这一行为构成了违法解除劳动合同。因此，仲裁委裁决支持了石某的请求，要求医院支付赔偿金。
综上所述，公司在处理精神疾病患者的问题时，必须遵循相关法律法规，确保不侵犯患者的合法权益。同时，公司也应考虑到患者的特殊情况和人文关怀，为其提供必要的支持和帮助。如果您或您的公司在这方面遇到具体问题，建议咨询专业的劳动法律师或相关机构以获取更具体的指导。